2022年高考数学知识点二项式定理（2022年资料分析知识点）

是几倍与多几倍

倍数的计算很简单，问A是B的几倍，就是A÷B。比如今年小麦的产量是100吨，水稻的产量是40吨，小麦产量就是水稻的100÷40=2.5倍。但是这里有一个细节要注意，有些题目不是问A是B的几倍，而是A比B多几倍。两者之间的关系为：多几倍=是几倍-1，小麦是水稻的2.5倍，等价于小麦比水稻多1.5倍。来看下面这道例题：

2017年第一季度，某省种植业增加值119.21亿元，比上年同期增长8.2%，其中蔬菜种植面积360万亩，比上年同期增加18.23万亩，蔬菜产量470万吨，增长7.5%;茶叶种植面积680万亩，比上年同期增加19.79万亩，茶叶产量2.30万吨，增长19.4%。

【例1】2017年第一季度，某省茶叶种植面积比蔬菜种植面积多()倍。

A.0.9B.1.1

C.1.4D.1.9

首先找出比较的两个对象，茶叶种植面积和蔬菜种植面积，分别为680万亩和360万亩，直除680÷360≈1.9。其次题目问的是多几倍，1.9-1=0.9，因此选择A选项。

题目不难，但一定要看清楚问题问的是是几倍还是多几倍，出错基本上就是把“是”看成“多”或者“多”看成“是”。这里建议大家，但凡遇到倍数类问题，先把其中的“是”或者“多”字圈出来，避免在细节上失分。

翻番

翻番也是倍数的一种表述，经常会在各种材料和新闻中出现。比如中共十八大报告提出，到2020年要实现城乡居民人均收入比2010年翻一番。所谓的翻一番，就是变为原来的2倍。如果是翻两番，就是原来的4倍，翻三番就是原来的8倍。以此类推，翻n番就是原来的2的n次方倍。

【例2】判断正误：2010年供能装置制造专利申请数653件，2005年专利申请数为267件，则2010年供能装置制造专利申请数比2005年翻了两番。

2010年是2005年的653÷267≈2.4倍，翻了一番多一点，但远不到翻两番也就是4倍的程度，因此这句话是错误的。在此也是提醒大家注意，翻番里的倍数关系是按照几何级数递增的，比如翻五番就是2的5次方倍，也就是原来的32倍，这个倍数关系已经相当大了。

基期倍数

除了常规的直接考察当前倍数关系的题目之外，还会考察基期倍数，也就是过去某个时间的倍数关系。比如给出今年小麦和玉米的产量以及增长率，问去年小麦产量是玉米产量的多少倍。这里我们用A表示今年小麦的产量，a表示今年小麦的增长率，B表示今年玉米的产量，b表示今年玉米的增长率，首先得到去年小麦和玉米的产量分别为，则基期倍数为，整理可得基期倍数的公式。公式稍微有些复杂，在算基期倍数时我们可以先算一半，即先算出左边现期倍数是多少，再看比1大还是比1小，基本上就可以选出答案了。

2017年，J省实现海水养殖产量93.1万吨，同比增长3%;海洋捕捞产量53万吨，同比下降3.4%;远洋渔业产量2.9万吨，同比增长43.3%。

【例3】2016年J省海水养殖产量约为海洋捕捞产量的：

A.0.6倍B.0.8倍

C.1.6倍D.1.8倍

首先关注到时间是2016年，材料是2017年，因此是算基期;其次，选项中出现了“倍”字，一定要看清楚“是”还是“多”。本题题干中“为”就是“是”的意思，因此直接算倍数即可。2017年的倍数为93.1÷53≈1.76倍，=，比1略小，去年的倍数关系应该比1.76倍小一些，因此选择C选项。可能有的同学注意到了，基期倍数的公式和求基期比重、基期平均数的公式是一致的，建议大家在复习时，将相关的知识点放在一起记忆，有助于加深理解。

总之，倍数类的题目以细节为重，做题时要养成好的习惯，随手圈出关键信息，提醒自己注意陷阱。