摩擦力问题及解题技巧（补偿阻力法和平衡摩擦力之辩）

在《教研分享系列96》中呈现了《实验：探究加速度与力、质量的关系》上课实录后，好友认真阅读了号主文章并指出了一个值得研究的错误——平衡摩擦力。

号主就“平衡摩擦力”一词并没有深入思考，而且豪不动脑地接受了“平衡摩擦力”说法和做法。号主呈现自己的授课实录后，好友就平衡摩擦力与号主进行了较为深入的探讨，号主才意识到“平衡摩擦力”说法值得商榷，值得更深入研究。

再一次先说一下题外话，号主在自己的公众号上分享教研思考，绝不是把自己看成专家，在好友的提醒下，号主时刻监控自己的行文表述，努力摒弃“身份”角色影响，致力于把目标聚焦于问题，以问题为导向，与朋友，特别是物理教师一起探讨中学物理及其教学问题。很庆幸，《教研分享系列》基本上达到了这个目的，特别是在好友的热情交流探讨下，号主获得了持续不断的成长。号主一次次体验到了网络交流性写作的意义——学习与成长。

“平衡摩擦力”说法和做法有问题吗？教辅书籍中和大型联合性考试中，经常出现这一说法，这五个字如同“专业术语”一样在考试试题中盛行。如果不是与好友教研交流，号主可能无法深入阅读教材。所以，从教材入手研究，这是中学教师教研的基础。

先研究04版教材，下面是教材截图。

注意到，04版教材避免了摩擦力问题，让小车置于了光滑水平板上。从教材来看，根本没有“平衡摩擦力”这一说法。但是，没有摩擦的平板是不可能的，按照参考案例真做实验，加速度—力图像中拟合的实际图线将不过原点，为了解释这一点，归因为摩擦阻力的影响就不足为怪，因为这符合中学生的认知特点，也与中学物理教材内容较为吻合。以教材为中心，以知识为中心、以教师为中心的教学观念的影响下，并受应试教育束缚和课堂教学实际制约，以“强调注意事项”的方式提出“平衡摩擦力”说法似乎显得很自然，很正确，在中学一线课堂上和考试中经常出现这一说法，这就足以说明教学理论与教学实践的惯性作用。

“平衡摩擦力”说法到底欠缺在哪里呢？

为了减小阻力，实验研究对象没有选择滑块而是小车，小车安装了刚性十足的转动灵敏的小轮子。为了配合小轮子，平板不是木板，而是金属轨道，如此摩擦阻力进一步减小了，但此时的摩擦已经不是中学物理所核心关注的滑动摩擦，而是中学物理避忌的滚动摩擦。号主认为，滚动摩擦阻力应该非常小，这一系统误差应该会淹没在偶然误差之中。

再看19版教材：

再一次避免了“摩擦”一词，而运用了“效果力”阻力一词，其中还着重突出了打点计时器对小车的阻力作用。使用阻力一词，显然包罗万象，诸如摩擦阻力、空气阻力都包含在里面，就本实验来讲，纸带对小车的阻力、小车车轮阻力，定滑轮之间的转动阻力，还有空气阻力等等，可见使用阻力一词，可以避免争议。自然，为了避免阻力测量操作，并使得加速度与绳子拉力图线过图像原点，提出了“补偿阻力法”。

如此比较研究，“平衡摩擦力”说法的缺憾显而易见。如果是滑动摩擦力，使用“平衡摩擦力”一说非常贴切，而且“平衡摩擦力”操作只需要进行一次就行。相反，如果各种阻力为主要因素，例如空气阻力、滚动摩擦阻力，这些都与速度大小有关，那么“补偿阻力法”操作一次是否可行呢？

（好友拍摄给号主的图片）

阻力既然跟速率有关，每一次实验的速率显然不同，即使在用一次实验中，速率也是越来越大的，那么“补偿阻力法”有何意义呢？

号主就此思考，认为（包括空气、滚动摩擦）阻力是一个略有变化的“固定”值，小车运动速度变化带来的阻力变化可忽略不计。

手机前的你，就“补偿阻力法”又有怎样的思考呢？