怎样快速计算鸡兔同笼问题（给家长和学生们推荐一下鸡兔同笼公式学会了这个可以解决好多问题）

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）　=鸡的只数，我来为大家科普一下关于怎样快速计算鸡兔同笼问题?以下内容希望对你有帮助!

怎样快速计算鸡兔同笼问题

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）　=鸡的只数

　　总只数－鸡的只数=兔的只数

　　解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

　　总只数－兔的只数=鸡的只数

　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

　　例1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

　　分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。

　　解：①鸡有多少只？

　　（4×6-128）÷（4-2）

　　=（184-128）÷2

　　=56÷2

　　=28（只）

　　②免有多少只？

　　46-28=18（只）

　　答：鸡有28只，免有18只。

　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

　　鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

　　兔数=鸡兔总数-鸡数

　　当然，也可以先假设全是鸡。

　　例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　　分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

　　假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2 4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

　　解：（2×100-80）÷（2 4）=20（只）。

　　100-20=80（只）。

　　答：鸡与兔分别有80只和20只。

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