用牛顿迭代法求近似根（牛顿法求近似解）

先从问题出发：如何在没有计算器的情况下求9.061的平方根？很显然解非整数，猜是很难猜的，这时我们就可以用牛顿法近似求解其基本思想是利用函数的导数线性近似求解：f(x)=f(a) (x-a)f'(a)上例中函数形式是已知的，我们看到9.061是在9的附近，可令a=3，带入公式就可求得9.061的近似解其实牛顿法就是函数在a处的泰勒展开，省去了后面的高阶项，如果想得到更精确的值，可不断用得到的近似值递归代入牛顿法，我来为大家科普一下关于用牛顿迭代法求近似根?以下内容希望对你有帮助!

用牛顿迭代法求近似根

先从问题出发：如何在没有计算器的情况下求9.061的平方根？很显然解非整数，猜是很难猜的，这时我们就可以用牛顿法近似求解。其基本思想是利用函数的导数线性近似求解：f(x)=f(a) (x-a)f'(a)。上例中函数形式是已知的，我们看到9.061是在9的附近，可令a=3，带入公式就可求得9.061的近似解。其实牛顿法就是函数在a处的泰勒展开，省去了后面的高阶项，如果想得到更精确的值，可不断用得到的近似值递归代入牛顿法。