裂项相消法与错位相减法万能公式（裂项相消法代替错位相减法）

错位相减是数列中重要的求和方法，但不知道有多少人想过，以下数列是否只能用错位相减？有没有其它的方法呢？今天将用裂项相消法来代替错位相减，试试效果。

教材统一采用错位相减法。

作为教研，本文将寻找错位相减的其它方法：

思考一：寻找数列求和方法的本质，是基于找到一种能够消去中间无用项的思路。再基于笔者平时对代数式裂项的研究，在数列里，看到通项都想将它裂成两项之差。

假定：

待定系数得：a=2,b=-2，

因此裂项成功，于是有:

我相信，以本题具体数列为例，已经很清晰地表述了如何对差比数列进行裂项。

接下来，就可以裂项求和了，

从错位相减的固性认知，成功的进行一次裂项相消的转变。教师在教研中，可以改变自身的固有认知，才能基于知识收获更多的思考。数学是灵活的，需要我们以多变的角度看待事物，才能产生智慧的光芒。明天还将带来差比数列的新姿势，敬请关注。