三角形组合轴测图怎么画(三线八角分离图形)

有些人认为七年级的课程不太重要,我认为我不尽然,哪一个年级的课程在学生的成长当中都是很重要的,都应该学好,所以今天我给七年级的孩子总结一下:同位角,内错角,同旁内角,用三线八角法学好这些角 并把他们区分开来。

1.同位角、内错角、同旁内角的概念

如图5-1-5所示,直线AB,CD被直线EF所截,形成了8个角(简称“三线八角”).

三角形组合轴测图怎么画(三线八角分离图形)(1)

(1)同位角

两个角分别在两条被截线同一方,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同位角.例如:∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8.

(2)内错角

两个角都在两条被截线之间,并且分别在截线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错角.例如:∠3与∠5,∠4与∠6.

(3)同旁内角

两个角都在两条被截线之间,并且在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.例如:∠4与∠5,∠3与∠6.

2.同位角、内错角和同旁内角的识别

同位角,②在截线同侧①在两条被截线同形如字母“F”(或倒置、反置、旋转)

三角形组合轴测图怎么画(三线八角分离图形)(2)

内错角①在两条被截线之间,②在截线两侧(交3y形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转)

三角形组合轴测图怎么画(三线八角分离图形)(3)

同旁内角,②在截线同一旁①在两条被截线之形如字母“U”(或倒置、反置、旋转)

三角形组合轴测图怎么画(三线八角分离图形)(4)

提示

两条直线被第三条直线所截。“方位相同(左上、左下、右上、右下)”的角是同位角;位于“内部,两侧”的角是内错角;位于“内部,同侧”的角是同旁内角.

注意

(1)识别同位角、内错角和同旁内角时,应首先找出“三线八角”模型,并确定截线和被截的两直线;(2)同位角、内错角和同旁内角,这三种角讲的都是位置关系,而不是大小关系;(3)都是成对出现的,没有公共顶点,但有一条边共线,且在截线上,另一边分别在两条被截线上。

分离图形法

在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,首先从图形中抽象出“三线八角”的基本模型,并确定截线和两条被截直线,再分析目标角的边,然后分离图形,最后根据这三种角的图形特征作出判断。

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