如何一眼直观看出函数单调性（简单到复杂方法在函数有界性和单调性学习上的应用）

众‬所周知，简单问题与中等复杂问题间具有平行的相似性只要对简单特殊问题下功夫研究分析，力求达到高度熟练，在熟练的基础上可生巧从而由简单问题的解决平行推广出一般复杂问题的解决，这就是简单到复杂的学习方法下面‬说‬说这种方法‬在‬学习函‬数的‬有界‬性‬和‬单调‬性‬上‬的‬应用‬，我来为大家科普一下关于如何一眼直观看出函数单调性?以下内容希望对你有帮助!

如何一眼直观看出函数单调性

众‬所周知，简单问题与中等复杂问题间具有平行的相似性。只要对简单特殊问题下功夫研究分析，力求达到高度熟练，在熟练的基础上可生巧。从而由简单问题的解决平行推广出一般复杂问题的解决，这就是简单到复杂的学习方法。下面‬说‬说这种方法‬在‬学习函‬数的‬有界‬性‬和‬单调‬性‬上‬的‬应用‬

1 函数的有界性，可从简单典型的正弦函数学起，通过对正弦函数的观察分析，不难发现，对实数域中的任意x都有sinx的绝对值小于等于1。则称1为正弦函数的上界。以此类推，一般函数y=f(x)对于任意自变量x，都有函数值的绝对值不超过正常数M。则称y=f(x)为有界函数。

2 函数的单调性，可以从最简单的正比例函数y=x谈起，当x从1增加到2时，函数值y也从1增加到2。则函数值y随机变量x的增大而增大，所以称y=x为增函数。由此可推广出，对于一般函数y=f(x)来说，当X1<X2时，如果有f(x1)<f(x2)成立，则称y=f(x)为增函数。

由上面应用可看出，简单到复杂的学习方法的关键是，找到了简单问题与同类复杂问题之间的平行的相似性，由简单问题的特性，可平行推广出一般复杂问题同样满足的特性。