七年级数学分式概念（分式的基本概念）

分式这一章整体来说难度不大，但是有些知识点却很容易出错，我们在解题时要特别注意。本章突出了类比思想，从分数有意义的条件、为零的条件、正负数的条件、约分、通分、性质、运算法则等，类比引出分式有意义的条件、约分通分等知识点，对比学习收获会更大。那么，在分式的基本概念中，有哪些内容需要我们注意呢？这些知识点不要再错了。

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。因此，判定一个代数式是不是分式，关键是看分母中有没有字母，并且看的是形式，不是最终化简的结果。

观察分母中有没有字母，①中分母为2，是数字不是未知数，因此不是分式；

②中分母为x，刚学习时有些同学可能会比较迷惑，这个可以化简为2x，应该为整式不是分式，其实不是的，分式看的是形式，不是最终化简的结果，因此②是分式；

③也要注意，分母中是π，π是无理数，不是未知数，因此不是分式；

④中分母为R，虽然不是x，也是未知数，因此是分式；

⑤中分母为未知数，是分式。

分式有意义的条件可以参考分数有意义的条件，即当分母B≠0时，分式有意义。

要使分式①有意义，则分母x-2≠0，即x≠2时，分式有意义；

要使分式②有意义，则分母x^2 1≠0，由x^2≥0可知，则x^2 1≥1恒成立，即分母不可能等于0，那么x可取全体实数；

要使分式③有意义，则分母x^2-9≠0，即x≠±3，分式有意义。

分式要为0，那么需要满足的条件除了分子等于0以外，不要忘记分母还不能为0，如果仅仅满足分子为0，此时分母还等于0，那么分式仍然没有意义。因此，分式为0的条件有两个：（1）A=0；（2）B≠0.

要使得分式①的值为0，那么需要满足分子| x | -3=0，可得x=±3，但是当x=3时，分母为0，因此需要舍去，答案为-3.

要使得分式②的值为0，那么需要分子x^2-4=0，可得x=±2，但是当x=-2时，分母为0，因此需要舍去，答案为2.

当分子、分母同号时，分式的值为正，即A＞0、B＞0或A＜0、B＜0时，分式的值为正；当分子、分母异号时，分式的值为负，即A＞0、B＜0或A＜0、B＞0时，分式的值为负。

分式的值为正数，因此需要分两种情况讨论，分子、分母要么同为正，要么同为负，即第一种情况：x-1＞0，x 2＞0，解得：x＞1；第二种情况：x-1＜0，x 2＜0，解得：x＜-2；综上所述：x＞1或x＜-2.

分式的基本概念，这些知识点不要再错了。