九年级数学解一元二次方程讲解（一元二次方程的三大基本解法精讲）

一元二次方程的基本解法一共分为三种：直接开平方法，配方法和因式分解法。

本讲内容的思路非常简单，主要学习一元二次方程的概念及三种解法，公式法则放到了下一讲，因为学完公式法就可以和判别式联系在一起学习。这一讲共分为四个模块，模块一主要讲解一元二次方程的基本概念，首先要先会判断一个方程是不是一元二次方程以及一元二次方程的项数组成，所以例1给出了这样的练习，这里面有一些易错点，唐老师都给同学们强调到位，接下来是针对一元二次方程的概念经常遇到的几种出题的形式，继续加强概念的理解。

模块一 一元二次方程的概念

唐老师建议： 强调掌握一元二次方程一般形式对学习一元二次方程很重要，这种从形式上认识数学概念的方法，在今后学习基本初等函数时也要使用．

夯实基础

模块二 直接开方法解方程

能力提升

模块三 配方法解一元二次方程

总结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

①移项：把一元二次方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；

②“系数化1”：根据等式的性质把二次项的系数化为1；

③配方：将方程两边分别加上一次项系数一半的平方；

④求解：

（1）“将二次项系数化为1”是配方的前提条件，第三步配方是关键也是难点．

（2）配方法是一种重要的数学方法，它不仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数以及到高中学习二次曲线时还会经常用到，应予以重视．避免后续学习二次函数时出错．

模块四 因式分解法解一元二次方程

总结：

1．因式分解法把一元二次方程作为两个一元一次方程来求解，体现了一种“降次”的思想．

2．将方程右边变形为0，左边化为

3．因式分解法是比前两种简单的一种方法，若能用此法优先考虑．

4．便于计算，先把方程整理成一般形式且首项为正号．

因式分解法解一元二次方程是大家在三种解法当中觉得最困难的一种，其中不仅是因式分解的过程比较困难，而且在计算的时候也比较容易出错。那么下边这两点大家一定要注意：

1.解方程时，不能两边同时约去含未知数的代数式

2.因式分解法的前提是方程一边等于0，此前提不成立时常得出错误答案

实战演练

下面三个模块就是针对一元二次方程的不同解法进行练习，这些例题中都有不同的题型，希望通过这部分的练习让同学们见到不同形式的方程，才能达到练一敌百的效果。

对于四大板块知识点和方法技巧的总结及例题解析。学习掌握之后，下面的专项训练和检测对于你是否掌握和掌握的程度的检测都是不错的选择，所以同学们在这一块的练习当中，一定要认真对待，而且还要提高其解题的效率，综合判定下来才能精准的判定你是否已经完全掌握。

写在最后：一元二次方程的三大解法的详细解析，对于同学们掌握每一种解法都给出了实质的建议和一些解题的技巧。在解一元二次方程时，首先要进行观察，看方程的特征适合哪种解法。才能确定其方法是不是最简便。另外，每一种解法所对应的题目类型。易错点也是大家关注的重点之一，这些对于每一种解法的掌握都提供了不错的补充。

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