数列中不等式的放缩技巧(数列型不等式的九种放缩技巧)
证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是:通过多角度观察所给数列通项的结构,深入剖析其特征,抓住其规律进行恰当地放缩;其放缩技巧主要有以下九种:
一 利用重要不等式放缩1. 均值不等式法
2.利用有用结论
二 部分放缩
三 添减项放缩
四 利用单调性放缩
五 换元放缩
六 递推放缩
七 转化为加强命题放缩
八 分项讨论
九 数学归纳法
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