七年级上册数学第三章展开与折叠（正方体的展开与折叠）

正方体的展开与折叠是中考的热门考点，基本是判断展开图是否可以围成正方体。但有些孩子空间感较弱，在脑中构建不出立体图形，那么就需要掌握一些技巧。基本类型一共有11种，大家已经比较熟悉。在考试中，由于画图解答比较麻烦所以一般为选择题。因此可以用排除法。可以用相对面和相邻面进行排除选项。

正方体一共有6个面，对于任意一个面，有4个面与它相邻，1个面与它相对。所以如果知道相邻的4个面就可以确定对面。例题1：一个正方体的6个面分别写着不同的数字，请根据下面三个图形，判断3对面的数字是多少。

根据图1,3和1,5相邻，根据图2,3和2,6相邻，所以3与1,2,5,6四个面相邻。根据图3，可知7只能是3的对面。

根据正方体的相对面判断

观察一个正方体，最多只能看到三个面。我们已经了解三视图，如果看见正面，那么就看不见它的对面(即背面)；看见左面，那么就看不见右面；看见上面就看不见下面。所以我们可以得出一个结论， 如果看见正方体的三个面，那么每两个相对面中只能看见一个，而且肯定有一个。如下图。可以通过展开图确定相对面来排除一些错误选项。

如左面的展开图可知A面与A'面是相对面(同行或同列，间隔一个面的两个面是相对面)。那么图1中同时出现A面与A'面，所以它是错误的。图1中既没有出现A面又没有出现A'面，所以它也是错误的。

所以要熟练掌握展开图中的相对面。可以练习在11种图形中可以都迅速找到相对面。例如141这种，中间4个是两对相对面，其中的1和1这两个面肯定是相对面。

根据正方体的相邻面判断

构成直角的两个边是重合的。例如5的左边与1的上边(红色线段)，它们构成直角，这两条边折叠后是同一条边，即1和5是相邻的。

为了便于看清相邻的面，可以通过给一个参照面(不要选择中心对称图形)的四条边按顺序编号。例如下图展开图中的1，2，3，4。

这样在右面的图1与图2中也相应标出边的序号。可以清晰的看出图1中的边3是错误的，所以可以排除图1。图2中的边1是错误的，所以可以排除图2。如果头脑不够强大，没法直接在脑中构建出立体图形，可以用这种方法，很清晰，不容易出错。

根据顶点以及时针方向判断

通常情况下，题中的展开图表示的都是正方形的外表面，例如下图所标的顶点连接着1，2，3三个面，折叠后应该是图1，而不是图2。即展开图与立体图的时针方向是一样的，此例1，2，3都是顺时针。