二次函数求三角形面积最小值解答（铅锤法求二次函数三角形面积）

三角形是我们数学中很常见的一个几何图形，从小学我们就开始接触。我们知道，三角形的面积应该等于底乘以高除以二，但是在初中求解三角形的面积时却玩出了新花样，因为不会直接告诉我们三角形的底和高，最常见的是在反比例函数和二次函数中。在二次函数中，经常会求解三角形面积的最大值，常用的方法之一就是铅锤法。

在了解什么是铅锤法之前，我们先了解一下，铅锤法中涉及到的知识点。

坐标系中求三角形的面积，方法和几何中求三角形的面积类似。割补法（“不规则”的三角形，也就是不知道底和高的三角形）、面积法（规则三角形）、铅锤法、转化法（同底等高的三角形面积相等）

平行于x轴的线段长：右边点的横坐标—左边点的横坐标

平行于y轴的线段长：上面点的纵坐标—下面点的纵坐标

三边均不与坐标轴平行的三角形

开口向下的二次函数一般在对称轴处取得最大值

这就是利用铅锤法求三角形的面积，首先我们需要做辅助线，过三角形的任意一个顶点做x轴或y轴的垂线，然后去求铅锤高和水平宽，再利用公式：三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半，将三角形面积求解出来。在看一道求三角形面积最值的例题，感受下铅锤法和二次函数最值的求法。

例题2：如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在直线AC上方抛物线上有一动点D，求使△DCA的面积最大，求点D的坐标.

铅锤法在二次函数中求三角形的面积利用很广泛，同学们可以自己试着去找几道题目做一下。