数学角的概念讲解（极客数学帮开学季）

快要开学啦，极客数学帮今天带来的是小学数学总结之角的认识，帮助同学们提前预习和巩固角的知识点。一起来看看吧。

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

五、角的度量

知识点：

1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

六、画角

知识点：

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

1、角的静态定义

具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角（angle）。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2、角的动态定义

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

3、角的符号

角的符号：∠

4、角的种类

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于 旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外， 还有密位制、弧度制等。

锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：等于180°的角叫做平角。

优角：大于180°小于360°叫优角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角。

练习题

一、填空题

1.从一点引出两条()所组成的图形叫做角，这个点叫做角的()，这两条射线叫做角的()。

2.角的两边在一条直线上，这样的角叫做()角，它有()度。

3.量角的大小，要用到（）、计量角的单位是(),用符号（）来表示。把半圆平均分成（），每一份所对的角的大小是（），记做（），五份表示（）。

4.角的两条边在一条直线上，这样的角叫做（）。一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做（）。

5.1周角=()平角=()直角=()45°的角。

6、3时整，钟面上的时针与分针成（）；６时整成（），钟面上（）时，时针与分针所成的角度是150度的角。

7.∠1 ∠2 ∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。

8.∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=()。

9.三角板上的角有（）度、（）度、（）度、（）度。

二、判断题

(1)角的两边越短，角的度数越小。()

(2)把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（）

(3)时钟在9点整时，时针和分针成直角。()

(4)两个锐角的和一定比直角大。()

(5)3点30分时，时针和分针成直角。()

(6)角的两条边越长，这个角越大。()

(7)大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角。()

(8)一个平角等于90°。

三、选择

1．把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（）个大小不同的角。

A、3个 B、5个 C、无数个

2．用一副三角板，不能拼出（）的角

A、15度 B、20度 C、135度 D、150度

3、（）的角叫钝角。

A、大于90度 B、小于90度 C、大于90度小于180度

4．周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（）。

A、周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角

B、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

C、平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角

5．三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（）

A、60度 B、30度 C、90度

6、用一副三角板可以画出的角是（）。

A、160° B、40° C、120°

以上就是极客数学帮为大家整理的小学数学总结之角的认识的全部内容了。

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