绝对值最大最小值问题（多个绝对值和的最小值问题）

上期我们谈到含有绝对值函数的图象的画法问题，今天我们再来谈谈一类函数的最小值问题，这类函数的特点是含有多个绝对值，且绝对值的系数为正，显然这类函数存在最小值，无最大值，接下来我们逐步分析。

一、含一个绝对值且系数为1的问题

二、含两个连续自然数绝对值且系数为1的问题

三、含多个连续自然数绝对值且系数为1的问题

推广到一般形式，

四、含多个绝对值且系数为1的问题

对于以上结论，如果出现系数不为1，怎么办？我们先来研究系数为正整数的情况：

五、含多个绝对值且系数为正整数的问题

【注】：实际上，我们在解决问题中，如果可以写成奇数个绝对值的和，我们只需看中间数是什么，如果可以写成偶数个绝对值的和，我们只需找中间两个数之间的数就可以，减少我们的运算。

六、含多个绝对值且系数为正有理数的问题

七、含多个绝对值且系数为正实数的问题

这一终极理论使用于上述各个形式，当然，有简单我们还是要简单地处理。