齿轮的测量方法（不用齿轮测量仪）
最近有小伙伴咨询如何用三坐标测量齿轮？今天咱们就待着这个问题，一起学习一下：
齿轮的测量现状测量齿轮通常使用的是专门的齿轮测量仪，在一些机加工企业的质检部门、科研部门、工厂计量室及车间检测站等部门得到了广泛应用。常见的齿轮测量仪有如下品牌：
德国克林贝格
格里森
日本大阪精密
哈尔滨精达
哈尔滨智达
秦川思源
但是有部分机械加工企业齿轮种类较少，配置专门的齿轮测量仪不利于控制成本。三坐标测量机操作简便、精度高、使用广泛，可以对齿轮在一次装夹中完成多项主要参数的测量，其发展为齿轮测量提供了一个新途径，但也存在人工采点过程较为繁琐、齿轮测量功能非标配等问题，有必要进行开发，编制适用程序，简化三坐标测量机齿轮测量过程，确定渐开线直齿圆柱齿轮测量方法，解决生产中此类零件检测难题，降低检测成本，提高检测效率。
来看看三坐标测量齿轮齿形误差的原理：
测量原理GB10095－88《渐开线圆柱齿轮精度》中［8］ 齿形误差的定义为：在端截面上齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外）包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以是修正的渐开线（包括理论渐开线、凸齿形和修缘齿形等）。图1为齿形误差测量简图。根据渐开线圆柱齿轮齿形展成法的形成原理理论齿形上各点的展开角增量 Δ●与对应的展开长度增量Δg 应满足以下关系式
式中 rb 为齿轮的基圆半径可由被测齿轮参数求得。若被测齿轮为渐开线圆柱直齿轮
rb＝mZ2cosα；若被测齿轮为渐开线圆柱斜齿轮则 rb＝mt Z2 cosαtrb 的单位为 mm。Δg 为展开长度增量Δφ为角度增量。
要实现对被测齿轮齿形误差的评定首先应得到被测齿轮的实际齿形轮廓曲线。该曲线可以采取如下方法获得：先对实际齿轮齿形轮廓上有限点的坐标数据进行精确采集然后采用三次样条函数将实际齿形轮廓上有限点拟合成连续曲线。
三次样条函数的主要优点是其光滑程度较高保证了插值函数一阶、二阶导数的连续性。因此实际齿形曲线用三次样条函数拟合在理论上可行而且符合齿轮的设计要求。三次样条函数的拟合精度主要决定于采集点的多少与分布形式。实际测量中采集点应主要分布在齿轮正常工作齿面上靠近齿顶或齿顶修缘部分尽量不采点；过渡渐开线与正常工作齿面交界处以下部分不采点；靠近齿轮分度圆附近采集点应分布较密靠近齿顶和齿根部采集点应分布较疏采集点的数量也不要太多。测量实践表明：对于模数为5mm 的齿轮齿面上的采集点数一般控制在20点以下这样可以得到较高的拟合精度。
具体测量过程齿轮（设计参数为：模数 m＝4∙25齿数 Z＝12分度圆压力角 α＝20°变位系数x＝0；设计精度7FH）为例：
将擦洗干净的被测齿轮的定位端面放在三坐标测量机的大理石工作台上安装并校验 SP600传感器扫描探针（探针球直径为1mm）测量齿轮定位孔的孔心线以该孔心线作为新建坐标系的原点并找正 Z 平面。对定位孔在 Z 平面或与 Z 平面平行的平面上作闭曲线扫描扫描数据点的间隔为0.5mm；
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《不用齿轮测量仪，如何用三坐标测量齿轮？》
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齿轮的设计及加工方法，加工齿轮所用的刀具设计、制造及使用方面的相关问题。
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