两直线垂直斜率k等于多少（两点A24）

两点A(2,4)B(1,18)到直线y=kx的距离比为1比4，求斜率k。

主要内容：

利用点到直线的距离公式，并根据题目距离的比已知条件，求解所求直线的斜率k值。

解：根据题意，直线一般方程为：y-kx=0,

设点A到直线的距离为d1，点B到直线的距离为d2，

d1=|4-2k|/√(1 k^2),d2=|18-k|/√(1 k^2);

1.若d1:d2=1:4时，有：

[|4-2k|/√(1 k^2)]/[|18-k|/√(1 k^2)]=1:e,

|4-2k|/|18-k|=1:4,

(1)当(4-2k)/(18-k)=1/4时，即：

4(4-2k)=18-k,即k1=-2/7。

(2)当(4-2k)/(18-k)=-1/4时，即：

4(4-2k)=k-18,即k2=34/9。

2.若d2:d1=1:4时，有：

[|18-k|/√(1 k^2)]/[|4-2k|/√(1 k^2)]=1:4,

|18-k|/|4-2k|=1:4,

(1)当(18-k)/(4-2k)=1/4时，即：

4(18-k)=4-2k,即k3=34。

(2)当(18-k)/(4-2k)=-1/4时，即：

4(18-k)=2k-4,即k4=38/3。