五年级下册数学课长方体和正方体（五年级下册数学长方体和正方体的认识）

《长方体和正方体的认识》教学设计

［教学目标］

知识与技能：认识长方体和正方体的各部分名称，掌握它们的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

数学思考：在看一看、比一比、说一说中，初步建立空间观念，发展几何直观，渗透集合思想、分类思想。

解决问题：在学习活动中，能用不同的方法解决问题，培养学生初步的应用意识和解决实际问题

的能力。

情感态度：在动手操作，自主探索、合作交流的过程中，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力，养 成勇于探究、敢于质疑的理性精神。

［教学重点］了解长方体和正方体各部分名称的含义，掌握长方体和正方体的基木特征。

［教学难点］理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽之间的联系。

［教学准备］

教具：多媒体课件、长方体模型、正方体模型、长方体框架；

学具：长方体和正方体实物、探究单

［教学过程］

一、 创设情境，导入新课

师：准备好了吗，上课！同学们，老师带来了一段非常有意思的视频，想不想看。

师：仔细观察，请看。你看到了什么？是啊，数学真奇妙，点动成线，线动成面，面动成体！是的，这节课就让我 们继续认识长方体。

【设计意图】通过动态演示点动成线，线动成面，面动成体的过程，帮助学生建立从一维到二维到三维空间的表 象，感知点、线、面、体之间的联系，沟通知识间的联系，构建几何知识的系统性。

二、 自主合作，探究新知

（一）探究长方体的特征

1. 操作实验，感知面、棱、顶点。

1. 演示：瞧，这是个什么？（生：土豆，一个不规则的物体）
2. 思考：想一想能不能把它变成长方体？怎么办？（生：切）

好，伸出手，我们一起试试看。

师：第一刀，咔嚓，出现了一个平平的、滑滑的，我们把它叫做面。

师：继续，第二刀，又出现一个面，再仔细观察，还有什么？还出现了一条线段。

师：我们把这两个面相交的线叫做棱。叫什么？

面

顶点

师：继续，第三刀（咔嚓），又出现了一个面，几条棱（3条）

师：这三条棱相交于的一个点，叫做顶点。

再继续切，再切，我们就可以得到一个长方体。

小结：咱们在切的过程中一起认识了长方体的面、棱、顶点。

师：关于长方体，我们一年级就认识了，现在，还要继续研究它。你想从哪些方面来研究呢？

生：每个长方体有多少个面，多少条棱，多少个顶点呢？

师：嗯，你真会思考。既然我们己经认识了长方体的面、棱、顶点，那接下来我们就从这三个方面深入的研究。

【设计意图】通过让学生通过想一想、切一切、看一看等方式，初步感受长方体的外部特征，通过课件演示，让学 生初步体会点、线、面之间的关系，由此认识长方体的顶点、棱、面，明确名称，为进一步认识长方体的本质特征 打下基础。

1. 自主交流，探究长方体特征。

师：课下大家都准备了生活中的长方体，举起来看看。好，听要求，请大家在小组内先观察长方体物品，再比一比、 说一说，最后把你们的发现记录在研究单上。开始吧。

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师：谁来和大家交流一下长方体的面？（拿出有面的长方体）

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生：这个长方体有6个面。（数一数）

预设1：先数上下，再数中间（谁有不同的数法？）

预设2：上下、前后、左右

师：看懂了吗？谁能说一说他是怎么数的？这样数有什么好处？

生：数的时候要有顺序的数，不要转动，这样可以不重复、不遗漏。

师：会数了吗？我们一起来数一数？

师：继续，形状呢？

生：形状都是长方形。

师：你同意吗？

生：长方体的面，我手里的这个长方体左右两个面是正方形。

师：来，拿上来让大家看一看。

看，老师这儿有个更大的。真是一个善于观察、善于思考的孩子。继续，大小呢？

生：前面和后面一样相等，左面和右面相等，上面和下面相等。

师：哦，你是说前面和后面，左面和右面、上面和下面，这些都是相对的面。相对的面相等，什么相等？

生：形状一样、大小一样、面积一样。

师：我们把像这样形状、大小都相等的，叫做完全相同。也就是说相对的面完全相同。

我们的小老师非常善于发现和总结，掌声鼓励。

小结：长方体有几个面，形状呢？（都是长方形，也有可能有两个正方形），而且我们发现相对的面完全相同。 师：谁来说一说棱的特点？ 生1：有12条棱， 师：同意吗？数一数

生1:上4、中4、下4。（谁有不同的数法？）

生2：左右方向的4条，前后方向的是4条，竖直方向的也是4条，

师：谁能像他这样再数一数？

师：这两位同学都是先数的左右方向有4条，前后方4条，竖直方向的也是4条。一共有12条棱。这样一组一组 的数有什么好处？

继续（你的意思是说，左右方向的4条，前后方向的是4条，竖直方向的4条，他们是相对的。那我们可以说相对 的棱长度相等）非常感谢你的精彩分享！

小结：长方体有几条棱（12条），而且相对的棱长度相等。

师：那顶点呢（8个）我们一起数一数

【设计意图】:通过大量的动手操作，如搭一搭、想一想、说一说等活动，力图让学生用自己的思维方式自由开放 地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感 性经验形成表象，进一步体会长方体和正方体面、棱、顶点的特征，变“学”数学为“做〃数学，提高了动手实践 能力，获得枳极的情感体验

1. 操作探究，认识长方体的长宽高。

师：我们一起借助课件再来看看大家的研究过程。先来看面，几个？

面的大小呢（相对的面完全相同）

师：为什么长方体相对的面完全相同呢？

生谈自己的想法

师：回顾一下面动成体的过程。立体图形是由平面图形平移得到的。请你盯住一个图形来看。请你换一个再来看。 有感觉了吗？现在知道为什么了吗？

师：再来看棱，有多少条棱（写：12条），而且相对的棱长度相等。这是为什么呢？

生说自己的想法。

师：我们以左右方向红色的棱为例，点动成线，平移运动，清楚了？ 顶点，几个（8个）。

看，这个长方体/如果从一个方向观察，最多能看到几个面呢？（3个）那些面呢（被遮住了）孩子们，看得见的要

观察，看不见的要想象（岀来透视图）

这是长方体的透视图，记住它的样子。如果我擦掉一条棱，你还能想象出它的样子吗？

那猜一猜，至少保留几条棱，才能确定长方体的形状。咱试试，现在呢？还能不 能确定？

继续擦？还能吗？再擦？（不行了）

看来，只有知道了这三条棱的长度，至关重要。我们把相交于同一顶点的三条棱 的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

（谁能从这个长方体找到它的长宽高）

1. 巩固练习，启迪思考

师：到这儿，大家对长方体有了更深入的认识。老师也准备了一些，请你看看它们是不是长方体？我们不仅找到了 长方体的特征，还能根据这些特征来判断。

那它呢？是不是长方体？有说是，有说不是。看来有不同意见了。

【设计意图】:通过大量的动手操作，力图让学生用自己的思维方式去探索、发现，培养学生的动手操作能力和创 新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会长方体的特征，变“学”数学为“做〃数学，提高了动 手实践能力，获得枳极的情感体验。

（二）迁移类推，探究正方体的特征

师：有争议，才有研究的意义。接下来请同学们拿出正方体学具，仿照长方体的研究方法在小组里说一说、议一议。 关于正方体，谁来和大家交流一下？

生1： 面： 正方体有6个面；形状：都是正方形；大小：完全相同；棱：数量：12条棱；长度：长度相等； 顶点：8个

师：仔细观察我们刚才的研究，你发现了什么？

生1:正方体有6个面，12条棱，8个顶点。

师：你找到了他们的相同点，还有吗？

生：长方体的特征，正方体也具备。

师：你的意思是说，正方体的面完全相同，那相对的面呢？所有的棱长度都相等，那相对的棱呢？

那我们就可以说正方形是特殊的长方体。

. 长方体

正方体是特殊的长方体（板书：画圆圈） / / 、 \

正如同学们所说，仔细看。这是个长方体，变，现在是正方体，它的长宽高都 \ 丿 7

相等。其实正方体就是长宽高都相等的长方体。

【设计意图】:本坏节，采用变一变的方式，将长方体一步步变化，最终成为正方体，让学生经历正方体的形成过 程。学生对长方体的特征有一定认识后，运用迁移规律，自主归纳正方体的特征，沟通知识之间的联系，充分发挥 学生的主体作用。

三、回顾总结，梳理提升

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

孩子们，从点到线，再到面，最后到体，我们需要思考的角度和问题越来越多°而且原来我们在学习长度的时候， 用1个数就能描述线段的长短，到学习面，我们需要两个数了。今天，我们认识的长方体要用几个数来描述呢？（没 错，3个数）这三个数就是长方体的长宽高。随着对长方体、正方体的的深入研究，大家会有更好的体会。最后送 给大家话唐代大诗人杜牧说的一句诗：学非探其花，要自拔其根。学习不能像看花一样流于表面，而是应该要追根 究底。

【设计意图】:学生空间观念的建模过程如同“种子” 一般，是一个自主、生动、丰富的过程。立足操作与思维提 升的基础上，多角度认识长方体和正方体的特征。

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