浅谈最大熵原理和统计物理学（一文读懂熵的物理意义）

S=klnW，公式中，S表示熵，k是玻尔兹曼常数，W是微观状态的数目，也有物理学家称W为相空间的体积不知道有多少小伙伴被扑面而来的这个公式给吓到了，不用担心，下面，咱们用一个简单的方法来了解一下熵这个物理量的意义，我来为大家科普一下关于浅谈最大熵原理和统计物理学?以下内容希望对你有帮助!

浅谈最大熵原理和统计物理学

S=klnW，公式中，S表示熵，k是玻尔兹曼常数，W是微观状态的数目，也有物理学家称W为相空间的体积。不知道有多少小伙伴被扑面而来的这个公式给吓到了，不用担心，下面，咱们用一个简单的方法来了解一下熵这个物理量的意义。

蒙上眼睛，分别把苹果、香蕉、鸭梨共3个水果随机放入到两个盒子里，然后你来猜一下。每个水果可以有两个去向，因此，3个水果依次放进去，也就是2×2×2=2^3=8，即一共可以有8种组合，所以我们猜中答案的几率就是1/8。

现在我们用物理的语言来说一下这个猜水果游戏，8种可能对应的就是8种微观状态，这个8就是公式中的W，这个游戏中的熵的值正比于8的对数，你猜对的可能性是1/8。

取一个立方体的容器，这个容器中装满10^10个同种气体的分子。现在我们要用一个隔板把这个容易分成体积相等的左右两个部分。这些气体分子相当于游戏中的水果，而用隔板分开的两个部分相当于那两个盒子。

从统计力学的角度来说，气体分子不可能全部处于容器的左边，而让右边保持真空，这是因为，这种情况发生的概率实在是太小了。从物理学上说，如果这样的事情发生了，那么容器左边的格子里面的温度要高于右边格子的温度。

我们可以计算左边箱子有n个分子的微观状态，我们可以先从10^10个里挑选出n个分子的组合数，这个数的对数，就是有n个气体分子位于左边格子里的可能性的大小。

这个分布所对应的熵的大小是可以计算的，它的数值大小，可以作为判断一些事情是否能够发生的依据。在我们这个思想实验中，熵的数值在n=5×10^9的时候取到。

从这个思想实验我们也能看出，熵的数值代表一个系统存在的可能性的大小，它与这个系统的微观状态的数量的对数成正比。换句话说，就是熵代表了系统的换乱程度，微观状态的数量越大，混乱程度越高，熵越大。

最初，熵这个物理量是在热力学第二定律提出的时候引入的，从微分关系，可以把熵的值确定到相差一个任意的常数，但这个常数不能从热力学第一定律和第二定律得到，为了确定熵的绝对值，要用到热力学第三定律。

热力学第三定律与第一、第二定律是在研究热机工作原理的时候发现的不同，这个定律是能斯特在对各种物质在极低温度下化学反应的性质时候发现的，所以也被称为能斯特定律。

它的内容是：凝聚体在等温过程中的熵随温度趋于绝对零度时趋于零。也可以表述为，绝对零度不能达到原理，即不可能用有限的步骤使物体冷却至绝对零度。用数学表达即为下图中这个极限表达式。

根据热力学第三定律，熵的公式可以写成下图中的式子

由于熵常数S0是一个绝对常数，与状态无关，1911年，普朗克把能斯特定律又发展一步，把熵常数选择为零，熵的公式变成下图中的式子。

这样就把熵的数值完全确定了，不含有任何常数，所以也称为绝对熵。熵函数的确定值需要一个热容量的数据就够了，不必再用物态方程，但积分时要保持x不变。在绝对零度时，任何物体的熵都变为零（温度趋向于零时要其他某些条件不变，比如体积不变等）是量子统计的结论。

如果系统具有一系列能级E0，E1，E2……，En，在绝对零度时，系统必然处于能量最低的量子态——基态，这时微观态只有一个。

根据量子统计，玻尔兹曼得到了这个关系式：S=KlnW，其中W为微观状态的数目，则S=Kln1=0。W=1意味着基态是非简并的，有很多种体系，如晶格结构、量子气体等都满足这个条件，但并不要求W=1，即使W＞＞1，但仍满足量子统计中的热力学极限。

通过前文的分析我们可以得到这个结论，熵是物理学家们定义的一个物理量，这个物理量正比于一个系统内微观状态的对数，或者说是某种系统状态出现的概率。不知道您看完本文，有没有对熵这个物理量的物理含义有了一定的了解呢？

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