行测必背的34个公式（一个小小的公式）

各位小伙伴们，各省成绩陆续发布，可谓有人欢喜有人忧。其实无论最终成绩如何，整个备考过程已经带给我们无数改变和成长，而且未来还会有事考，还有2022国考等，中公教育也会竭诚陪伴大家顺利登顶。今天，中公教育专家就给大家分享国考考试中常出现的数量关系题目，也是数学当中的一个经典模型——牛吃草问题。

有一块草地，草地上的草均匀的生长，可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，可供 25 头牛吃多少天？

我们通过题目发现，一块草地肯定是有一定初始草量，草地上的草以均匀的速度生长，故会使草量均匀地增加，然而无论是10头牛还是15头牛，总之一群牛吃草的话，肯定使其草量均匀减少，这样我们可以认为草量会受两个因素影响，一个是草自身生长使其增加，另一个是牛吃草使其减少，故牛吃草问题又称为“消增问题”。

那究竟几天吃完怎么理解呢？

我们可以按行程问题的思考方式来思考，如上图所示，初始的草量我们用线段AB来表示，假设为M，草从左到右均匀生长使其增加，我们假设生长速度为X，一群牛从A点出发开始吃草，由于牛的吃草速度仅跟这群牛的头数有关，我们就用牛的头数N来代替牛吃草的速度，由于N一定大于X，那么经过T天后，牛不仅把初始草量M吃完了，并把新增的草量也吃完了，这样才叫全部吃完。我们发现这个过程跟行程问题的追及模型非常类似，就可以借用追及模型来构建等量关系，或者直接根据图示，得到AB=AC-BC。即：

M=（N-X）T

这就是牛吃草问题的基本公式，掌握了这一公式，我们就可以结合题干条件，利用初始草量M恒定构建等量关系，如上面的经典题目，就可以这样列式：

M=(10-X)×20=（15-X）×10=（25-X）×T

我们只需求解这里的T即可，首先联立前面的等式可以解得X=5，带入原式可得T=5天。

当然牛吃草问题并不是所有题目都会出现牛和草，凡是符合一个初始量受两个因素影响都可以用该公式求解，如下题：

某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 3 个检票口需 30 分钟，同时开 4 个检票口需 20 分钟。 若同时开 5 个检票口，则需多少分钟？

学会的小伙伴赶紧用公式来解一解吧！相信大家已经感受到了公式的魅力了，有些小伙伴们觉得国考的题目难度更大一些，的确如此，不过老话说得好：难者不会，会者不难。对于所谓的难题，大家可能是对于题型不熟悉，或没有掌握相应的解题方法和技巧，这就是学习方法技巧的重要性，掌握核心公式，备考事半功倍，解题准确高效。

由此，中公教育特在五一黄金周推出《国考核心考点突破营》，用3天时间一次性梳理行测四大模块核心考点、申论五个部分考试特点及高频热点应用，重点帮助学生在备考初期，认清国考形势，掌握基本题型，突破高频考点，跟着中公大咖一起走进国考，学习每种题型不同的解题方法吧！