小学六年级上册数学提纲（小学六年级数学上册教材中的数学思想和方法）

一、符号化思想本册教材相关的具体内容和目标如下：，我来为大家科普一下关于小学六年级上册数学提纲?以下内容希望对你有帮助!

小学六年级上册数学提纲

一、符号化思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第4单元“比”，让学生理解比号“：”表示两个数相除。

2、第5单元“圆”，知道圆心一般用“o”表示，半径一般用“r”表示，直径一般用“d”表示，圆周率用“π”表示，周长C=πd=2πr,面积S=πr2 。

3、第6单元“百分数”，知道百分号“%”前边写上数字表示百分数。

二、变中有不变思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第4单元“比”，引导学生比较除法、分数、比，发现它们的共性是都可以表示两个数（量）之间的关系，体会变中有不变的思想。

2、第4单元“比”，与除法商不变的规律、分数的基本性质一样，比的性质本身也体现了变中有不变的思想。

三、有限与无限思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第15页“你知道吗”，说明任何一个有限长度的物体，都可以无限地被分割，让学生体会有限与无限之间的辩证关系。

四、归纳法

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第3单元“分数除法”，通过计算几对分子、分母颠倒相乘的式子，归纳倒数的概念。

2、第3单元“分数除法”，结合两个例题的计算，归纳分数除法的计算法则。

3、第4单元“比”，引导学生练，联系除法商不变的规律、分数的基本性质，通过计算归纳比的性质。

4、第5单元“圆”，通过计算几个大小不同的圆的周长与相应的直径的比值，发现规律，归纳圆周率。

5、第66页第11*题，观察三个图形的绳子，第一个：2个半圆 2个直径，第二个：4个四分之一圆 4个直径，第3个：4个四分之一圆 8个直径，然后归纳规律：从第二个图形开始，4个角上的绳子始终是1个圆周长，其它边上的绳子是前一个边上的绳子长度加4个直径。

6、第8单元“数与形”，例1通过一列正方形直观图，计算几个从1开始的连续奇数相加的式子，归纳出正方形数的规律。

五、类比法

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第1单元“分数乘法”，与整数乘法进行类比，整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

2、第6单元“百分数”，与分数的表示两个同类量比的关系类比，百分数就是在分数这个意义上发展来的。

3、第6单元“百分数”，应用百分数解决问题，可与应用分数解决问题类比，思路是一致的。

六、演绎推理思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第3单元“分数除法”第31页例2。小明2/3小时走2km,2/3小时是2个1/3小时，说明1/3小时走1km；1小时是3个1/3小时，所以1小时走3km。同理，可以求出小红的速度。

2、第76页第4*题，要计算扇环的面积，首先要计算扇形的面积，扇形的面积与圆的面积有关系，因为一个圆周角是360°，扇形的圆心角是360°的几分之几，那么扇形的面积就是圆面积的几分之几。此题扇形的圆心角是90°，即用圆环面积的四分之一，即可求出一个扇环的面积。

3、第111页第8*题，大正方形的面积=(a b)²，大正方形还可以分成4部分：2个同样大小的长方形，边长是a和b的小正方形。那么大正方形的面积还等于a² ba ba b²=a² 2ab b²。

七、转化思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第3单元“分数除法”，引导学生根据分数的意义、分数与除法的关系，把分数除法转化为分数乘法进行计算。

2、第5单元“圆”，把圆转化成长方形推导面积计算公式。

3、第5单元“圆”，第69页例3，启发学生把正方形的顶点连起来，根据圆的半径是1m，能否得到正方形中的一些数据，把正方形转化成两个三角形，计算面积。

八、数形结合思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第1单元“分数乘法”，结合圆、长方形等图形帮助学生理解分数乘法计算的原理和方法。

2、第1单元“分数乘法”，应用分数乘法解决问题，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。

3、第3单元“分数除法”，结合长方形、线段图等图形帮助学生理解分数除法计算的原理和方法。

4、第3单元“分数除法”，引用分数除法解决问题，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。

5、第4单元“比”，应用比的知识解决问题，利用直观图帮助学生分析和理解数量关系。

6、第5单元“圆”，通过探索圆的圆周率、周长、面积的方面的知识，体会从量化的角度研究圆，能更好地认识圆的性质，并运用有关知识解决问题。

7第80页实践活动“确定起跑线”，运用圆的周长等知识解决运动场跑道的起泡线问题，体会以数解形的思想。

8、第6单元“百分数”，应用百分数解决问题，利用线段图等直观手段帮助学生分析和理解数量关系。

9、第7单元“扇形统计图”，体会把圆作为单位“1”，然后用圆中的一些扇形表示各部分数量与总量之间的关系。

10、第8单元“数与形”，从以数解形和以形助数两个角度体会数形结合思想。

11、第111页第8*题，运用数形结合理解完全平方公式。

九、极限思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第5单元“圆”，把圆转化成近似的长方形，当分的分数越来越多，最后就变成了长方形，让学生体会极限思想。

2、第68页“你知道吗”，当圆内接正多边形的边数越来越多，最后就变成了圆，刘徽的思想体现了极限思想。刘徽的思想解决了对立双方如何统一的问题。

3、第8单元“数与形”，第107页例2，把圆与线段作为单位“1”，帮助学生直观地理解无限个数相加，这一小学生无法用算术方法解决的问题，让学生体会极限思想。

十、模型思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第5单元“圆”，理解周长C=πd=2πr和面积S=πr²这两个模型，并能够运用这些模型解决问题。

2、第6单元“百分数”，百分数在日常生活中应用广泛，让学生能够运用一些模型解决问题。如出勤率、发芽率、成活率、合格率、收益率等。

十一、方程思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第3单元“分数除法”第37页例4和第38页例5，让学生理解分数除法与乘法的互逆关系，有些逆向思考的分数除法问题可以用方程，转化为分数乘法问题来解决。

2、第3单元“分数除法”第41页例6，让学生体会，对于一个含有两个有联系的未知量的题目，方程是较好的方法。

十二、函数思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第5单元“圆”，可以引导学生体会圆的周长C=πd=2πr和面积S=πr²这两个模型，还体会了函数思想，就是圆的周长和面积都是随着圆的半径变化而变化的。

2、第110页第5题，三个图是标准的函数图象，都表达了离家距离与离家的时间的变化关系。观察图象时，首先明确横轴表示离家时间，纵轴表示离家距离。根据题目中的信息，小兰和爸爸在健身中心停留了10分钟，妈妈没有停留直接返回，可以退出小兰和爸爸在第20~30分钟对应的离家距离都是800m，图象时一段水平线段，二妈妈只是在第20分钟这一刻对应800m。那么就容易判断中间的图象时描述妈妈的。因为小兰返回用的时间比爸爸少，所以左边第一个图象时描述小兰的。

十三、优化思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第76页第16*题，让学生通过计算比较结果，发现相同长度的绳子，围成圆形面积最大。

十四、统计思想

本册教材相关的具体内容和目标如下：

1、第6单元“百分数”，让学生体会百分数在生活中的应用，很多题材体现了统计思想。如出勤率、发芽率、成活率、合格率等都是在调查统计数据的基础上进行计算的。

2、第7单元“扇形统计图”，对调查的数据用扇形统计图表示，让学生体会扇形统计图具有直观、部分量与总量、部分量与部分量之间的关系清楚等特点，有利于比较各部分数据与总量之间的关系，便于作出判断和决策，使学生能够理解扇形统计图所描述的数据、建立数据分析观念。如可以调查一年级到六年级每个年级的学生数，计算每个年级的学生数占全校学生的百分数，用扇形统计图表示，分析数据特点，发现一些现象等。

3、第7单元“扇形统计图”第98页例2，让学生体会不同统计图的特点和实用性，有些数据可以用多种统计图表示，但是各有特点，没有对错之分，选择最合适的便可。

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