我为什么说李永乐老师没有通过例证法证明三角形内角和等于180度（我为什么说李永乐老师没有通过例证法证明三角形内角和等于180度）

我在上一篇文章《李永乐老师的例证法真的证明了三角形内角和等于180吗？你被骗了》说了李永乐老师那个视频的一些问题，也许是我表达的问题吧，有些人没看懂我说什么就来回复或者私信，我觉得我应该重新梳理一下整个逻辑，我来为大家科普一下关于我为什么说李永乐老师没有通过例证法证明三角形内角和等于180度?以下内容希望对你有帮助!

我为什么说李永乐老师没有通过例证法证明三角形内角和等于180度

我在上一篇文章《李永乐老师的例证法真的证明了三角形内角和等于180吗？你被骗了》说了李永乐老师那个视频的一些问题，也许是我表达的问题吧，有些人没看懂我说什么就来回复或者私信，我觉得我应该重新梳理一下整个逻辑。

一、首先，例证法是个好东西。例证法本身是能解决一些问题的，举例是能论证的，只要你满足像视频中说的例证个数，通过例证来证明某个函数等于0是个恒等式。我只说李永乐的证明有问题，没有说例证法有问题，别搞错了矛头所向。

二、李永乐老师要用例证法来证明这个问题，他的逻辑演绎应该是通过找出4个点，代入他所说的（*）式成立，从而论证他的（*）是个恒等式。这是整个证明的基本逻辑。

但是呢，他没有完成这个逻辑演绎。

他完成的事情是提出了一个（*）式，然后也罗列了4个点，没了。

他没有完成的事情是，通过列举的四个点证明x，y在这四个值的时候（*）式成立。

三、那个（*）式本身是一定成立的，通过计算D、E两点的坐标，你就会发现成立。他的几何意义是什么呢？就是计算线段CD和线段CE所在的直线的斜率，然后一计算发现他们斜率相等，然后两条线段又有一个交点，所以三点共线。这个是整个逻辑所在。

四、那个（*）式代入D、E两点坐标化简之后的结果，就是0=0，没有自变量x，y了。所以，根本不存在通过举例特殊点代入去证明（*）成立的条件，因为自变量不存在与那个（*）式中了，李永乐老师也没有代入，但是（*）自始至终自然成立。

什么意思呢？（*）式的恒等是真，但（*）式的恒等不是通过例证法证明出来的。

上面一句话什么意思呢?就是C、D、E三点共线是真，这三点共线不是通过例证法证明出来的。

再翻译一下上面的话，三角形内角和等于180度是真，但不是通过例证法证明出来的。

五、李永乐老师在这个证明的演绎过程中，转换了两次逻辑套路了看视频的你。什么意思呢?

第一次，他告诉你，要证明三角形内角和等于180，等价于要证明三点共线，也就是等价于要证明他提出来的（*）式是个恒等式。

第二次，当你以为他真的要用例证法去证明那个（*）式是个恒等式的时候，又反过来告诉你，特殊点与AB构成的三角形内角和等于180。

发现了吗，需要他举例的例证是证明（*）式是恒等式，但他的例证是去告诉你那四个三角形（实际上又两个不是三角形）内角和在你的常识范围内等于180度，他的证明的逻辑演绎没有继续，而是倒回来了。但是这个例证，跟（*）式是否恒等没有半毛线关系。

这个逻辑鬼才，套路了你。

六、我从始至终的观点是什么呢？

例证法是个好方法，三角形内角和也一定是180度，但是，李永乐老师没有通过例证法来证明三角形内角和等于180度。

如果他的例证法，是通过特殊点坐标代入（*）式，然后证明（*）式是个恒等式的话，那么，逻辑演绎完成，证明完毕。

但是，他最后一步干的事情是举四个例子，告诉你这四个三角形内角和是180度，从而，所有三角形内角和是180度，这个逻辑就是扯淡了。这个跟例证法就没有任何关系了。这个纯粹属于不完全归纳法，是不可取的。