七年级下册数学因式分解归纳(七年级数学下学期同步)

虽然因式分解在七年级下册所占的篇幅不大,但作为代数式恒等变形的最基本的形式之一,它会出现在初等数学之后的整个代数学习之中,必须要重视起来,为以后的学习夯实基础。同时,“因式分解”是我们以后很长一段时间里,处理数学问题的重要手段和工具,也是中考出题老师的宠儿。抛开这些急功近利的东西不说,学习因式分解这节知识,对我们培养灵活的数学解题思路,领悟整体、转化的数学思想,提高思维能力是大有益处的。

七年级下册数学因式分解归纳(七年级数学下学期同步)(1)

下面,我就根据个人的实践,结合平时所接触孩子的学习情况,说一说因式分解的“一个口诀”、“两个思想”、“三个要是”、“四个注意”、“五个看清”、“六个技巧”、“七个公式”。穿插几个例题,见文中的插图。

“一个口诀”——因式分解要记住:

一“提”二“代”三“分组”。

“提”就是提取公因式,“代”就是代入公式,套用已有的公式及变形。对于普遍的题目来说,“提取公因式”和“代公式”是最最根本的解题方法,对于特殊点的题目来说,还有十字相乘法。在口诀里还有人会加上两个字——“四变”,其实感觉其他的技巧方法,像下面提到的“六个技巧”,多数都是要把解题思路转化到“提取公因式”和“代公式”这两种上来,总之一句话,做因式分解,有条件的直接“提取公因式”和“代公式”,就直接用,没有条件的,就创造条件再用。

七年级下册数学因式分解归纳(七年级数学下学期同步)(2)

“两个思想”——因式分解中最常用到的两个数学思想:

整体代换思想;

转化思想。

这一点相信我们做题目时都深有体会了,不做太多的叙述,但是数学思想相当重要,这是指导你数学前进的最有力的理论支持,平时的学习,不光要低头做题,还要抬头看天,这个“天”在数学上就是思想、思维。“听君一席话,胜读十年书”,不是教会你一道题目,而是给了你一个思想、希望。

“三个要是”——判断因式分解结束的依据:

每个因式都要是整式;

每个因式间要是乘积的形式;

每个因式要是不能再分的,化到不能再化。

这三点说起来简单,很多同学实际做题时能达到就难了。

“四个注意”——多项式乘法及因式分解的易错点:

一定要是恒等变形;

“漏项”,特别是不要让整式中的“1”或常数项,或提取公因式后的“1”或常数项不翼而飞哦;

单项式或整式前面系数的符号问题及变号问题;

彻底分解,就像分解质因数一样,每个因式都不能再分解了,才算彻底,方可罢手!

七年级下册数学因式分解归纳(七年级数学下学期同步)(3)

“五个看清”——提取公因式时操作性很强的几个步骤:

看清系数:找到最大公约数;

看清字母:各项都含有的字母;

看清指数:去相同字母指数最低的次数;

看清整体:用整体思想找多项式中的公因式;

看清符号:首项若为负,公因式多用负号。

说的很清楚了,重点是做题时细心对待了,有难度的题目考查的是你的思维,基础题考查的是你的细心程度。这几点不难做到,大家都应该可以的。

“六个技巧”——因式分解时有方法也有捷径,可以尝试使用的:

十字相乘、配方、拆项添项、换元、使用特殊值、待定系数。

有的人把这些也叫因式分解的方法,个人感觉除了特殊设计的题目,用到十字相乘法勉强算是一个,其他的不能算,只能算是个技巧,使用这些的技巧可以把题目转化到一“提”二“代”的基本解题步骤上罢了。

“七个公式”——因式分解中最常使用的几个乘法公式(包括正运用、逆运用)及变形:

七年级下册数学因式分解归纳(七年级数学下学期同步)(4)

只有把这些公式及变形熟记于心,遇到题目时才会合理快速的使用解题技巧和方法,好比是孙悟空的72变一样。

今天就瞎叨叨这些,单元对你们有点用处!

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页