随机变量及其概率分布 第十章计数原理

3、二项展开式中系数和的求法：1.对形如

的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可，对

的式子求其展开式的各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．2.一般地，若

则f(x)展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为

偶数项系数之和为

4、最大项1.二项式系数最大的项的求法求二项式系数最大的项，根据二项式系数的性质对(a＋b)n中的n进行讨论．(1)当n为奇数时，中间两项

的二项式系数相等并最大；(2)当n为偶数时，中间一项

的二项式系数最大．2.展开式中系数的最大项的求法求展开式中系数的最大项与求二项式系数最大项是不同的，需要根据各项系数的正、负变化情况进行分析．如求

的展开式中系数的最大项，一般采用待定系数法．设展开式中各项系数分别为A0，A1，A2，…，An，且第k＋1项最大，应用

解出k，即得出系数的最大项．