广东中考不等式解题技巧（不等式知识点整合）

作为初三的学生，现在都已经开始了第一轮的复习备战，为了能够帮助同学们在第一轮中掌握考试的考点，把握考试的方向，今天继续和同学们学习不等式及不等式组的相关知识点，通过整合知识点，把握考向，理清思路，为下一轮的复习打好基础。

相关知识点：一、不等式的概念、性质及解集表示。1．不等式的概念，2．不等式的基本性质，需要注意的是：不等式的性质是解不等式的重要依据，在解不等式时，应注意：在不等式的两边同时乘以（或除以）一个负数时，不等号的方向一定要改变。3．不等式的解集及表示方法。二、一元一次不等式及其解法。1．一元一次不等式的定义，2．解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1（注意不等号方向是否改变）．

三、一元一次不等式组及其解法。1．一元一次不等式组概念，2．一元一次不等式组的解集相关概念，3．一元一次不等式组的解法：先分别求出每个不等式的解集，再利用数轴求出这些一元一次不等式的的解集的公共部分即可，如果没有公共部分，则该不等式组无解。4．几种常见的不等式组的解集。这部分需要注意几点：一元一次不等式（组）的解法及其解集表示的考查形式如下：（1）一元一次不等式（组）的解法及其解集在数轴上的表示；（2）利用一次函数图象解一元一次不等式；（3）求一元一次不等式组的最小整数解；（4）求一元一次不等式组的所有整数解的和。

四、列不等式（组）解决实际问题，这部分需要注意：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等．列不等式时，要抓住关键词，如不大于、不超过、至多用“≤”连接，不少于、不低于、至少用“≥”连接。

考向一 不等式的定义及性质

解析：这部分考点需要记住几点：（1）含有不等号的式子叫做不等式．（2）不等式两边同乘以或除以一个相同的负数，不等号要改变方向，在运用中，往往会因为忘记改变不等号方向而导致错误．第一题解答本题的要点有两点：（1）熟记不等式的定义：“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”；（2）熟记常见的5种不等号。第二题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

考向二 一元一次不等式的解集及数轴表示

解析：注意这类题目中，进行“去分母”和“系数化为1”时，要根据不等号两边同乘以（或除以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向，若不能确定该数的正负，则要分正、负两种情况讨论。第一题按照一元一次不等式的求解步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1进行求解即可。第二题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴上不等式的解集得出答案是解此题的关键。

考向三 一元一次不等式组的解集及数轴表示

解析：不等式解集的确定有两种方法：（1）数轴法：在数轴上把各个不等式解集表示出来，寻找公共部分并用不等式表示出来；（2）口诀法：“大大取大小小取小，大小小大中间找，大大小小取不了．”第一题，考查了点所在象限的横纵坐标符号和解一元一次不等式组的有关知识，解答关键是根据题意正确构造不等式组并正确求解。第二题，考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每一个不等式的解集是解决问题的关键。

考向四 一元一次不等式（组）的整数解问题

解析：此类问题的实质是解不等式（组），通过不等式（组）的解集，然后写出符合题意的整数解即可。第一题，主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解的定义及解不等式的能力是解题的关键。

考向五 求参数的值或取值范围

解析：求解此类题目的难点是根据不等式（组）的解的情况得到关于参数的等式或不等式，然后求解即可。第一题比较基础，第二题，考查了一元一次不等式组的整数解．已知解集（整数解）求字母的取值或取值范围的一般思路：先把题目中除了未知数以外的字母当作常数看待，解不等式组，然后再根据题目中对结果的限制条件得到有关字母的式子，求解即可

考向六 一元一次不等式（组）的应用

解析：求解此类题目的难点是建立“不等式（组）模型”，通过求解不等式（组）的解集并与实际相结合即可。第一题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据题意得到不等式去求解，考查综合应用能力。