太阳与地球之间的距离多少光年（太阳究竟有多大有多重）

太阳的质量是地球的33万倍，直径也有恐怖的1392000公里，一个太阳可以装下130万个地球。那么可能很多人就问了，这些数据是怎么得来的？称重肯定是不可能，用尺量更是天方夜谭。3月25日12点，搜狐的创始人，也是搜狐的董事和ceo张朝阳在搜狐网站中直播《张朝阳的物理课》用月底距离和黑体辐射估算出了太阳的质量和半径。

可能很多人都意外，为什么张朝阳突然上起了物理课，他可不仅仅是搜狐的老板。张朝阳，1986年毕业于清华大学物理系，随后又去麻省理工获得了博士学位，后来又留在了麻省理工做博士后研究，妥妥的一个学霸。基于张朝阳这个身份，可以说，做视频只不过就是兴趣，上物理课才是他的老本行，现在让我们一起看看张朝阳是怎么估算太阳的。

在课程开始之前，张朝阳先回顾了上一堂课程的内容，不得不说，张朝阳除了多重身份以外，对于讲课也是非常在行的。随后张朝阳强调，其实高中都知识就可以对天体进行简单的运算，比如在给定条件之后计算天体的引力、质量和体积。不过这毕竟是估算，所以不同的角度用不同的方法算出来的太阳大小多少会有点出入，这其中涉及到很多问题，但是整体来看，结果大差不差，甚至可以说是完全相同。

所谓同步卫星，其实就是卫星的运行速度和地球的自转速度是一样的，同步卫星相对于地球来说是静止的。不过，这并不是向开车一样卫星自己想飞多快就多快，想怎么飞就怎么飞，而是要根据计算推论出同步卫星的轨道，只要同步卫星被送到这个位置，就可以实现运行和地球保持一致。

准备已知条件，根据卫星“同步”这个信息，就可以明白同步卫星的周期T就是24h。因为同步卫星在太空之中大致只受到地球给的万有引力，万有引力提供向心力，让同步卫星旋转了起来，所以此时万有引力和向心力是一样的，那么就有万有引力关于同步卫星向心加速度的公式如图所示。

其中r为轨道半径，v就是同步卫星的速度，G是引力常数，Me就是地球的质量，这里的未知数只有r和v，那么如果想求出r就得知道v等于多少。前文我们提到，同步卫星做的是圆周运动，那么就有了线速度v还有角速度ω的关系，即v=ωr，把这个实习式子带到上面的公式之中，就可以得到下面的公式。

最后经过代还和计算，利用重力加速度公式g=GMe/R^2，推导公式如图。

这些还都是高中的知识，相信很多人也都有印象，甚至做过类似的题。最后根据同步卫星转一圈是2π，24小时转眼，可以算出同步卫星的轨道半径为42600公里。

为什么要计算同步卫星，在计算地月距离的时候就可以用得到了。月球绕地球的运动周期约是30天，角速度就约为同步卫星的三分之一。可以清楚地月距离是同步卫星到轨道半径的9.65倍。通过上面计算的内容，就可以计算地月距离差不多40万公里。

继续计算太阳的质量，因为地球相当于就是太阳的卫星，所以相关的公式需要变换，把地球的质量改成太阳的质量，得到公式如图。

已知太阳绕行太阳的周期为365天，弧度为2π，所以可以计算出来ω的大小，其他均为已知条件，得到太阳质量为2×10^30千克。

张朝阳强调，计算是一件非常重要的事情。确实，很多时候很大的东西在计算面前也就不再那么神秘了。

张朝阳说计算太阳半径的方法有很多，最简单的方式就是利用三角形的计算原理，根据正余弦就可以通过类似地日距离等数据得到正确的答案。

不过，计算太阳质量还可以把太阳的辐射作为黑体辐射来看。已知太阳的能量谱的波长约等于500nm，所以可以通过黑体辐射的有关公式“维恩位移”计算出来太阳表面的温度的近似值。这个“维恩位移”提到，在黑体之中，黑体的温度大小和辐射的波长大小是成反比的，比例常数已知，也就是说这样可以直接算出来太阳的温度了，公式如图所示，其中分子代表的数字就是已知的比例常数。

根据斯特番—波耳兹曼定律计算单位面积内的黑体辐射能量公式，如图。

σ是常数，大小已知，温度T也已知，得到结果为5.67×10^-8W/(m^2•K^4)。由能量守恒定律可知，太阳表面辐射出来的能量应该是和地球所在球面辐射的能量是相等的，所以就有下图的这个公式。

Ie就是地球从太阳处接受的辐射的强度，r就是日地距离，都是已知，所以可以简化公式成下图。

所有数据已知，可以计算出太阳的半径Rsun的大小为70万公里。

到这，本期的《张朝阳的物理课》就结束了，尤其是在张朝阳用角度特别的计算方法通过黑体辐射就可以估算出来太阳半径的方法对于很多人来说都是非常特别的。也就是因为这样，才会有那么多人来听张朝阳的课程，感受张朝阳带来的给数学和物理的魅力与魔术一样奇幻的感觉。