如何更好的设计数学课堂导入方式（静波课堂第61讲）

认知心理学有一个著名的观点：

新知是建立在旧知基础之上的。

波哥提出了一个新观点：

新知是建立必知基础之上的。（波哥原创⑫《学习的第一铁律：新知是建立在必知基础上》点击阅读原文）

怎么找到新知的必知，这是一个专门的技术，叫必知分析。

必知金字塔

要学一个新知A，必须先掌握BCD才能学A，BCD是学A的必要条件，换句话说，BCD就是学A前必须要掌握知识，因此把BCD简称为A的必知。

同理，B的必知为B1、B2、B3。

围绕新知A就形成了一个必知金字塔。

从必知金字塔图中，很直观给了我们一个启示：基础很重要，基础不牢地动山摇。

注意，BCD不是新知的下位知识，BCD是学新知A的必要条件，是应该掌握先决知识，因此，BCD也可以称为新知的应知。

什么是必知分析？

教学设计中，有个专业词汇，叫任务分析。

任务分析是对新知的构成成分及其层次关系进行分析，为找到学习起点和安排学习顺序提供心理依据。任务分析包括：确定学习结果、对学习结果进行分类、对不同类型的学习进行条件分析、确定学生的起点状态。

对学习的条件分析又分为学习的外部条件和内部条件，内部条件又分为必要条件和支持性条件。

任务分析最重要的分析就是必要条件分析。

波哥把必知条件分析重新取名为必知分析。

必知分析是有层级的，第一层是分析出BCD，如果许多学生C不懂，就还要往下分析，这样一层一层往下分析。

必知分析分两步走：

▶一是分析新知的成分，

▶二是新知成分中哪些是必知。

不同的知识类型，必知分析的方法是不一样。下面就分别就概念、原理、技能、态度如何做必知分析同大家做一个简单的介绍。

概念的必知分析

要对概念做必知分析，就要对概念进行分类，概念分具体概念和抽象概念。

小学生要掌握三角形这个具体概念，那它的必知是什么呢？

必知有三个：一是数数的技能，二是知道角的意思，三是生活中经验，学生见过的三角形图形。

学习一个抽象概念时，如何做必知分析？

要分析抽象概念的必知，必须知道概念之间的关系：上位概念、同位概念、下位概念；必须知道概念下定义最常见的方式是：限定词 上位概念。

“商品是用来交换的劳动产品”， 以商品这个抽象概念为例，分析必知。

商品是用“限定词 上位概念”这种方式来下定义的，因此，要学懂商品这个概念，必须知道上位概念是劳动产品，要理解劳动产品，就要知道物品和劳动。商品这个概念有两个限定词：交换、用来，教师要把这两个限定词讲明白。

通过这样的分析，我们就知道商品的必知是：劳动产品、交换、用来。如果要进一步分析，劳动产品的必知是物品、劳动、自然物品。

有了这样的必知分析，对知识之间的关系梳理得很清楚，也有了清晰的教学路线。

原理的必知分析

原理是指概念间存在一种稳定、概括性的关系。

下面这些话都是原理。

“天冷了，要加衣服。”

“人是要吃饭的”

“三角形的内角和是180度”

“水能分解为氧气和氢气”

从上述例子中，可以看出，原理是概念之间的关系。因此，原理由两部分组成：各种概念和概念间关系。

对原理做必知分析时，要理解原理，就要先理解其中的概念，另外还要理解概念之间的关系。

以初中化学中质量守恒定律为例分析必知。

参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。这个规律叫做质量守恒定律。

质量守恒定律的必知是：化学反应、质量、质量守恒。

当然，不同的学习路径，必知是不一样的。如果要做实验来验证质量守恒定律，教师也要分析实验相关的必知。

再举一个例子，要证明“三角形的内角和是180度”的必知是：内角、内角和、180度、辅助线、平行线的性质定理。

技能的必知分析

一个技能的组成由概念、子技能、步骤等组成。概念和子技能是技能的必知，它们是学习新知的条件。

以小数的除法为例：

15.5÷5=？

这个技能的必知是：

整数的除法、小数的乘法、乘与除互为逆运算。

如果学生连整数的除法都不会，这时就要找整数除法的必知：整数的乘法。如果整数的乘法不会，就要找整数乘法的必知：整数的加法。这样，技能就可以一层一层分析下去。

态度的必知分析

加涅认为学习“态度”的必要条件是：

（1）是什么，即学生在表现这种态度时，他需要知道些什么；

（2）怎么做，即学生在表现这种态度时，他需要做什么；

（3）为什么，即学生为什么做出此种行为选择。

以要学生形成“拒绝毒品”的态度为例：

“拒绝毒品”的必知是：

（1）主要毒品的名称及危害；

（2）可能接触到毒品的场所；

（3）各种拒绝毒品诱惑的方法和策略。

为什么说“必知分析”是教学设计的核心环节？

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必知分析是学情分析的起点。

通过必知分析找到BCD，把学生的旧知与BCD相比较，这样才能准确分析出学生的认知基础。有了必知分析，才能真正做到“备学生”。

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通过必知分析找到BCD，BCD才是补缺和纠错的方向和标准，有了标准才能精准进行补缺和纠错。有了精准的补缺和纠错，可以大大提高学习质量和学习效率。

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必知分析有助于对学习难点的分析和突破。

以前备课时有个说法叫备难点，但多数教师只是人云亦云说难点，因为他们并不知道难点是如何形成的，既然不知道难点如何形成的，当然就找不到解决突破难点的有效方法。

难点是因人而异，难点出现的主要原因是学生原有的知识不足以支撑新的学习或者原有错误的知识干扰了新的学习。必知分析就相当一个知识地图，通过各个层级的必知分析就可以分析出学生的起点在哪里，要突破哪些障碍才能达成目标。因此，通过必知分析，教师可以对学生的学习难点进行准确的诊断，通过补缺和纠错来突破难点。

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必知分析为学习过程设计找到依据。

外在的新知要变成学生的学习结果，要经历复杂的学习过程。教学设计中，最重要的工作就是设计学习过程。必知分析理清了知识之间层级和前后关系，这种关系为设计学习过程提供了依据和内容。

以小数的除法为例，必知分析对教学思路的影响。

15.5÷5=？，分析出必知是：整数的除法、小数的乘法、乘与除互为逆运算。

分析出必知，设计教学思路就简单了：

（1）提问，会用除法格式来算155÷5？3.1×5是多少？乘法和除法是什么关系？这三个提问，其实是考察学生必知掌握情况。如果学生都掌握了三个必知，就进入下一步，如果个别学生的必知没掌握，就进行针对性补缺；

（2）根据乘法与除法互为逆运算，让学生先猜测15.5÷5=？，学生们都可以回答出是3.1。

（3）让学生用除法格式探究15.5÷5=3.1是怎么来的？让同学们发现其中的规则。

（4）同学们找到规则后，再做一些练习，让技能达到自动化。

这样的教学思路，比现在流行的一些设计要简单有效。

必知分析理论上说起来简单，但做起来很难。它要求教师有深厚的专业功能，对本学科内容有深刻的理解；同时要求教师具备较丰富的认知心理学知识和教学设计的知识。

人物介绍 | PROFILE

刘静波巴德美际学校中学总校长高质量学习研究院院长

“高质量学习”理论创始人

四川西部教育研究院学术院长

曾获得广东省基础教育成果奖一等奖。原深圳市平冈中学校长，广东省中小学校长联合会专家委员会专家、深圳市学科带头人、华东师大客座教授、华南师大硕士生导师、深圳大学硕士生导师，自2015年担任深圳平冈中学校长以来，凭借“高质量学习”理论实践让学校教学成绩迅速攀升，2018-2019年蝉联深圳市高考工作最高奖项“卓越奖”，2019年深圳市高考公办高中综合绩效指标第二，纯文化科高考（不含艺体）进步率第二。

本文来源：本文综合整理自微信公众号高质量课堂，作者：刘静波。内容为作者观点，并不代表本公众号赞同其观点和对其真实性负责。如涉及版权等问题，请及时与我们联系。

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