四年级数学上册平行四边形的认识（平行四边形的认识）

(bluehouse456 全文整理）同学们，你们好，这节课我们来继续学习平行四边形的认识，我来为大家科普一下关于四年级数学上册平行四边形的认识?以下内容希望对你有帮助!

四年级数学上册平行四边形的认识

(bluehouse456 全文整理）

同学们，你们好，这节课我们来继续学习平行四边形的认识。

请大家提前准备好这样两根长一些和两根短一些的小棒，还有点子图、直尺、三角板、量角器等学习用具。

如果你没有找到合适的小棒，也可以用吸管、牙签、铅笔代替。都准备好了吗？让我们开始学习吧。

在上一节课我们学习了平行四边形的认识，你能在点子图上画出两个不同的平行四边形吗？

开始吧。

都完成了吗？让我们一起交流一下。

这里是小美和萱萱两位同学的作品，让我们一起来判断一下，他们画的都是平行四边形吗？

为了便于交流，我们给这些图形标上序号。

大家还记得上节课我们是怎样验证四边形是否具有两组对边分别平行的特点的吗？

那这一次，你打算选择哪一种方法来进行验证呢？

让我们来听听同学们都是怎么想的。

小美通过画延长线的方法验证了一号图形两组对边分别平行，它是一个平行四边形。

月月又是怎么想的呢？

我觉得点子图中相同方向的格线是互相平行的，这个四边形的上下两条边正好在格线上，所以这两条边是互相平行的。

我把一张透明的点子图覆盖在图形上面，再转动一下，现在平行四边形左右两条边与点子图中的格线重合，左右两条边也互相平行，一号图形两组对边分别平行，它是平行四边形。

月月同学利用点子图上的格线验证了一号图形的上下两条边互相平行转动，透明的电子图再一次验证了左右两条边也是互相平行的，你们能理解吗？

让我们再来看看小美画的二号图形。

这是一个长方形。

屏幕前的同学们，你们觉得它符合要求吗？

让我们来听听朵朵是怎么想的。

二号图形的上下两条边正好在横向的格线上，左右两条边正好在纵向的格线上，说明这两组对边是相互平行的，小美画的就是一个平行四边形。屏幕前的同学们，你们同意吗？

小美接着说，我觉得长方形是特殊的平行四边形。长方形不仅具有两组对边分别平行的特点，它的四个角还是直角，所以长方形是特殊的平行四边形。

通过大家的验证，我们知道小美画的一号图形和二号图形都是平行四边形。

让我们再来一起看看萱萱同学的作品吧。

通过观察，我发现萱萱画的四号图形是一个正方形。

我觉得它也是平行四边形，请大家和我一起来观察。四号图形的上下两条边正好在横向的格线上。

左右两条边正好在纵向的格线上，说明这两组对边分别平行。轩轩高兴的说，对，我就是这么想的。正方形也是特殊的平行四边形。

两位同学的想法，你们同意吗？

小刚打算来验证三号图形，通过观察点子图上的格线，他发现三号图形的上下两条边互相平行，那左右的两条边呢？

别着急，让我们一起来看一看。

通过平移三角板，小刚验证了三号图形的左右两条边也互相平行。

同学们，在刚才的交流过程中，这些验证的方法你们都能理解吗？

其实，无论哪一种验证方法，我们都是为了要说明四边形是否具有两组对边分别平行的特点。

在这个过程中，老师相信同学们对平行四边形有了进一步的认识。

大家努力用多种方法来说明两位同学所画的四边形具有两组对边分别平行的特点。

它们都是平行四边形。

在这个活动中，我们还发现平行四边形边的长度不同，形状也不固定。

这一次，我们固定边的长度。

你们还能摆出不同的平行四边形吗？

萱萱想了想说，平行四边形的边固定了，形状一定确定。

是这样吗？

让我们动手试一试吧。

大家还记得这四根小棒吗？

如果用这四根小棒，你能摆出不同的平行四边形吗？

开始吧。

都完成了吗？让我们一起来交流一下。

都是这四根小棒，怎么摆的平行四边形不一样呢？

请大家仔细观察，它们有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？

让我们来听听小美的发现吧。

平行四边形边的长度不变，这四根小棒围成的平行四边形的形状却不完全一样，诶，怎么和刚才想的不一样呀？操作前我们认为四条长度不变的边拼成的平行四边形的形状应该也是一样的，和实际上拼成的平行四边形形状不同，这个挺有趣的。

屏幕前的同学们，你们和小美想的一样吗？

让我再来听听其他同学的想法吧，萱萱特别想和大家分享他的发现，让我们一起来看看吧。

我发现只要推动这个平行四边形框架的一个角，平行四边形的形状就会改变。

请大家拿出自己摆好的平行四边形学具，试着推动其中的一个角。

我们一边推动，一边观察。

看看你们会有什么不同的发现。

开始吧。

都完成了吗？让我们一起来交流一下。

小美发现，在推动的过程中，平行四边形的形状不固定，容易变形。

小刚觉得平行四边形不稳定。

通过刚才的操作活动，我们发现，即使我们确定了平行四边形四条边的长度。

但是，平行四边形的形状并不固定，如果我们推动平行四边形的一个角，它的形状还会改变。平行四边形容易变形，具有不稳定性。

月月也想和大家分享自己的发现，让我们来听一听吧。

在推动的过程中，平行四边形底的长短没有变，高的长度变了。

是这样吗？

让我们带着月月的发现，一起来观察。

确实是这样，在推动的过程中，平行四边形底的长度没有发生变化，但是高的长度改变了。

让我们再来听听朵朵的想法。

在推动的过程中，平行四边形角的度数变了，我们来看左下角的这个角由原来的直角变成了锐角，而且度数越来越小，但是我又观察了一下，我发现平行四边形对角相等的特点没有改变。

让我们一边观察，一边验证。

确实，在推动的过程中，平行四边形的这个角的度数越变越小。

小美把平行四边形框架放在了棋盘格上，它又会有什么不同的发现呢？

我发现角的度数是90度时，两条平行线之间的距离最长，也就是高最长。你们看，当四根小棒拼成长方形时，它的高大约是两格半的长度。

到第二幅图时，四个角都不再是直角，它的高大约是两格的长度。到第三幅图，高只有大约一格的高度。我还发现高越长，图形面积越大。屏幕前的同学们，你们发现了吗？请大家和我一起来看看。第一幅图中的平行四边形的高最长，面积大约是七格半。

第三幅图中，梯形、四边形的高最短，面积也最小，只有大约三格。

小美是一个特别有想法的孩子，他利用了棋盘格这个生活中的参照物，用具体的数量来描述推动过程中平行四边形的高和面积的变化过程。

这样方便我们理解和进行比较。

通过刚才的研究，我们知道，平行四边形容易变形，在我们推动平行四边形的一个角的时候，平行四边形的形状就会发生变化。

平行四边形具有不稳定性。

那平行四边形的不稳定性在我们的生活中又会有着怎样的应用呢？

朵朵做了一个小实验。

通过刚才的学习，我知道了平行四边形具有不稳定性。

那么把多个平行四边形连在一起又会怎么样呢？

我把三个平行四边形连在一起。

我又找了一些平行四边形，把它们这样圆形。

朵朵的实验对你们有启发吗？

你们能找到平行四边形的不稳定性在生活中的应用吗？

屏幕上的这个机器，你们在生活中见过吗？

我在爸爸单位看到过这个机器，爸爸说这是升降机，可以垂直升降，具有载重量大、升降平稳等特点。我发现它也是利用平行四边形易变形的特点。

你们能在升降机上找到我们认识的平行四边形吗？

屏幕上的这个场景大家都见过吧？

这是我们学校的伸缩门，才有许多个平行四边形连接在一起。伸缩门采用平行四边形一边形的特点，开门关门时既轻松又伸缩自如，还节省空间，特别方便。

让我们一起找一找伸缩门中的平行四边形吧。

在工厂、建筑工地、学校等公共场所，有些设施就是利用了平行四边形的不稳定性进行设计的。

这样既保证了安全，又提供了方便。

你们能举出这样的例子吗？

这是小刚家的衣帽架。

我发现家里的伸缩衣帽架就是利用平行四边形、一边形的特点，可以根据空间的大小调整衣帽架的宽度和高度。

轩轩又有什么发现？

我家有这样一个竹子制作的衣架，能在上面找到好多平行四边形，平时晾晒衣服时会把它打开，不用时折起来，比较节省空间，便于收纳。

小美也有了自己的发现，这是我小时候的一个玩具，原来我只是觉得挺好玩的，通过今天的学习，我发现这样设计是有一定的数学道理的。

三位同学认真观察生活，找到了我们身边物品中的平行四边形，并用我们今天学习的平行四边形的不稳定性解释了这样设计的道理，他们可真会学习。

今天我们学习了数学书65页的内容，通过今天的学习，你们有什么收获吗？

通过今天的学习，同学们对平行四边形有了进一步的认识，朵朵知道长方形是特殊的平行四边形，小美觉得平行四边形具有不稳定性。

月月知道，在生活中，我们常常会用到平行四边形的不稳定性。

今天月月就想利用平行四边形的不稳定性做一个会动的纸玩具，让我们一起来看看吧。

长颈鹿匆匆正在享受美味的树叶，可是低处的树叶吃光了怎么办呢？别着急，匆匆甚至自己具有魔法的长脖子，这一下它可以吃到长在很高很高枝杈上的树叶了。屏幕前的小朋友，你知道长颈鹿匆匆的脖子是怎样变长变短的吗？对，我用卡纸做了一些平行四边形的框架，并且把它们连接在一起，利用平行四边形的不稳定性，匆匆的脖子就可以自由的变长变短了。

月月，将平行四边形不稳定性的数学知识与制作长颈鹿玩具结合起来，是不是特别有趣？

屏幕前的同学们，月月的小制作对你有启发吗？

想不想自己也动手试一试呢？

我们今天的课后练习就是利用平行四边形的不稳定性制作一个小作品。

今天的学习就到这里。

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