双曲线焦点到渐近线的距离（虚轴距离需注意）

双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线，我来为大家科普一下关于双曲线焦点到渐近线的距离?以下内容希望对你有帮助!

双曲线焦点到渐近线的距离

双曲线焦点到渐近线的距离是：半虚轴=b。如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。

推导过程如下：

焦点的坐标为C(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx/a，即ay±bx=0。

则焦点到渐近线的距离d为：

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b。