错因分析与总结（剖析错因引导发现方法）

施教者都知道小学几何部分的内容看似简单，但孩子对于几何部分的知识要真正掌握实则不易，很容易出现错误。

然而，"错误常常是正确的先导。" 施教者应该站在孩子的角度思考出现的种种错误并剖析错因，把控关键，及时纠正错误，才有利于孩子更好地把握概念的本质属性，提高学习效率。

例如：孩子学习"三角形的高"的内容时，往往出现多种错误理解：

1、"现实的高"。孩子口头上所表达的高、生活中所认识的高、头脑中所理解的高，与三角形的高的意义并不相同。好比"一棵树高15米"。孩子理解树的长度是15米，并不表示树梢到地面的垂直距离是15米，这很容易让孩子画三角形的高理解为可以斜着画的了。

2、"已学的高"。孩子曾经知道从平行四边形对边的任意一点，到底边画垂直线段的方法；而画三角形的高必须从顶点出发作对边底边的垂直线段。孩子往往受平行四边形的高的影响，认为三角形的高也可以画很多条，可以随处画。

3、"图像的高"。在画高练习中，只出现一幅 "三角形的高"图的题型，想想"一个三角形可以画几条高？" 孩子没有具体的表象可以学习，没有过程可以模仿，好比成了"瞎子摸象"，就难免出现各种各样的差错啦。

4、"意识的高"。孩子的意识中认为高就是一条线段，从顶点到底边用直尺或三角板画一画就可以了，就出现了随意画一条线段，不垂直的现象。

由于数学学习是亲自参与、丰富的、生动的思维活动，是实践和创新的过程。施教者就要采取多种策略，引导孩子动手、动脑，夯实画垂线的方法，练好画垂线的技能，才能正确画出三角形的高。

1、点合。就是看一看要画三角形的顶点在哪里，用三角板的一条直角边与点重合。

2、线合。就是将三角板的另一条直角边慢慢移动至三角形的底边重合。

3、画线。就是沿着三角板的这一条直角边，从三角形的顶点画一条虚线到对应的底边。

4、标注。就是在所画的高与底边交叉处标上高的符号。有时注上"高"和"长度"。

当孩子遇到要画钝角三角形斜边上的高时，多了几分难度。施教者不妨提醒孩子把书本或者练习本旋转一下，换一个位置，画斜边上的高，其实就是画水平位置上的高了。

总的来说，希望施教者在孩子学习中多引导知识转化、思维的变通、难度的降低的方式，给孩子带来"柳暗花明"的愉悦感；才更容易让孩子发现学习知识的方法，厘清思路，总结知识，使知识体系建构起来，学习知识也就有章可循，有路可走，从而能做到心中有数，得心应手了。

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