八下数学等腰三角形习题讲解（初二数学等腰三角形）

昨天复习《全等三角形的判断》，今天来讲一下《等腰三角形》。

等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另一边叫做低边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角。学习等腰三角形，一定要注意有关概念，、等腰三角形的性质与判断，还有等边三角形的性质与判断。

最近在给学生复习的时候呢，有些学生还是会忽略图形中隐藏的条件。这个一定要请大家多注意。等腰三角形中的多解往往是由已知条件不够明确而引起的，因为等腰三角形中一定会有两边相等，所以在解题时应首先弄清已知条件中的边是底边还是腰，才能明确条件解决问题，另外等腰三角形的三边，必须满足“任意两边之和大于第三边”这个隐含条件。

方法归纳一、等腰三角形的“三线合一”非常重要，在做题过程中经常会被弄混，有三个特别注意的地方，1.等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直于底边。2.等腰三角形底边上的中线平分顶角且垂直于底边。3.等腰三角形边上的高平分底边且平分顶角。还不要忽视了三角形内角和为180度这个隐含条件。

方法归纳二、在计算图形中线段的长度或角的大小，关系较为复杂时，那么可以设其中一条线段长或者一个角为x，再用含x的代数式表示出其他线段的长或角的度数。进而根据题目中的等量关系，列出方程求解。这是一种解几何问题的常用方法。

方法归纳三、解决几何问题有时需添加辅助线，得到某些特殊图形，如果全等三角形，等腰三角形，平行四边形等，这种方法叫构造构造法。有时还会化“动”为“静”，求动点的问题。，在解决此问题时，一定要抓住点运动的某一瞬间，利用特定的一个位置进行研究。

在考试过程中等腰三角形往往以选择题、填空题为主，属于基础题，并常与全等三角形等知识结合，难度中等或以上，综合性更强。