解方程应用题如何找等量关系（数量关系别放弃）

方程是数量关系中较为基础的运算方式，也是应用较为广泛的解答技巧，适用于各种题型，如行程问题、工程问题、经济利润问题、几何问题、统筹问题等多种题型。

在刚刚过去的2022国考考试中，副省级数量关系模块15道题中有8题需用方程解答，地市级和行政执法卷10道题中也有5道题用到方程法，占据半壁江山，足以体现掌握方程的重要性。然而，很多同学在解方程的过程中，仍采用较为传统的模式，大大增加了做题的时间，所以掌握快速解答方程的技巧显得尤为重要！在这里我们重点介绍限定性不定方程的解答技巧，接下来的知识，希望大家认真阅读，牢固掌握：

限定性不定方程运用奇偶、倍数、尾数等整数特性进行排除，结合代入法求解。

奇偶性

ax by=C，（x、y均为正整数）当a、b恰好一奇一偶的情况下，考虑奇偶特性。

【例1】3x 4y=25，x=？（x、y均为正整数）

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】B

【破题点】恰好一奇一偶考虑奇偶性

【解题思路】（1）先看偶数倍，如2x、4y、6z、8x等，偶数倍必为偶。（2）再分析整个算式的奇偶性，得出未知数的奇偶性，排除选项。4y为偶数，25为奇数，3x 偶数=奇数，则3x是奇数，x为奇数，排除A、C项；剩B、D项，代入一项，必得答案，可以代入B项验证：x=3，解得y=4，都是正整数，正确。

【知识总结】分析算式的奇偶性，进一步判断未知数的奇偶性。

倍数特性

ax by=C，（x、y均为正整数），当a或b与C有公因子时考虑倍数特性。

【例2】7x 3y=60，x y最大为多少？（x、y均为正整数）

A.12 B.13

C.16 D.18

【答案】C

【破题点】系数与常数有公因子，考虑倍数特性。

【解题思路】方法一：7和60没有公因子，3y（3M）和60（3N）有公因子3，则7x必然含有因子3，即3×（N-M），x是3的倍数，x=3、6、9……。当x=3时，y=13，x y=16，此时不能确定（x y）是否是最大的；当x=6时，y=6，x y=12，排除A、B项；当x=9时，y变成了负数；对应C项。

尾数特性

ax by=C，（x、y均为正整数），当a或b尾数是0或5时考虑尾数特性。

【例3】37x 20y=271，x=？（x、y均为正整数）

A.1 B.3

C.2 D.4

【答案】B

【破题点】系数中有20，尾数为0，考虑尾数特性。

【解题思路】20y尾数为0，271尾数为1，37x 尾数0=尾数1，则37x尾数为1。代入A项：37×1尾数不是1，排除；代入B项：7×3尾数为1，满足；代入C、D项，尾数肯定是偶数，排除C、D项；对应B项。

限定性不定方程是公考考试中常考到的知识点，掌握快速解答技巧可以帮助我们节省时间，提高正确率。考试需要争分夺秒，但应采用正确的方法，不能盲目，希望大家能重视方程法的快速解答技巧，并且学以致用。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。希望大家能够坚持自己选择的道路，努力努力再努力，一举成“公”。