五年级长方体正方体的知识（六年级长方体正方体课堂笔记）

苏教版六年级上册笔记

第一单元 长方体和正方体

1、公式

长方体的棱长和=长×4 宽×4 高×4 长方体的棱长和=（长 宽 高）×4

正方体的棱长和=棱长×12 正方体的棱长和÷12=棱长

长方体的表面积=长×高×2 长×宽×2 宽×高×2

长方体的表面积=（长×高 长×宽 宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积=长×宽×高 长方体的体积=底面积×高

长方体的体积=横截面面积×长

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体的体积=底面积×高

长方体的侧面积=底面周长×高 长方体的底面积=长×宽

长方体的侧面积=（长 宽）×2×高

长方体的表面积=（长 宽）×2×高 长×宽×2

2、一个长方体，如果有两个相对的面是正方形，那么其余的4个面是完全相同的长方形。

3、从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

4、要求前面的面积，用长乘高；要求上面的面积，用长乘宽；要求右面的面积，用宽乘高。

5、体积是从外面看的，容积是从里面看的。

6、一个木箱的体积一定大于它的容积，因为木箱是有厚度的。

7、一瓶墨水容积是60毫升 一瓶眼药水8毫升 冰箱容积225升

教室的空间大约140立方米 橡皮8立方厘米

8、正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。这句话是错的。

理由： 表面积 6×6×6=216（平方分米） 体积 6×6×6=216（立方分米）

虽然它们的得数相同，但是单位不同。 表面积和体积是两个同的概念，它们不能比较。

9、在一个正方体的角上挖去一个小正方体，剩下的图形，表面积不变，体积变小。

10、至少8个完全相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。

11、棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，这句话是对的；体积1立方厘米，一定是棱长1厘米的正方体。这句话就错了。

12、一个正方体的棱长扩大2倍，它的棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。

13、一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。

14、一个正方体的棱长扩大4倍，它的棱长和也扩大4倍，表面积扩大16倍，体积扩大64倍。

15、一个正方体的棱长扩大5倍，它的棱长和也扩大5倍，表面积扩大25倍，体积扩大125倍。

16、一个正方体的棱长扩大n倍，它的棱长和也扩大n倍，表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。

17、大单位化成小单位，用乘法，乘它们的进率；小单位化成大单位，用除法，除以它们的进率。

18、相邻的两个体积单位间的进率是1000； 相邻的两个面积单位间的进率是100。

19、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

20、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少2个面，体积不变。

21、两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。

22、长方体有6个面，12条棱，8个顶点。

23、长方体的6个面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形）。

24、长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

25、长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。

26、长方体有4条长、4条宽、4条高。

27、正方体也有6个面、12条棱和8个顶点。正方体6个面是完全相同的正方形。

正方体的12条棱的长度相等。

28、正方体是特殊的长方体。正方体是长、宽、高相等的长方体。

29、占地面积就是下面的面积，底面积也是指下面的面积，横截面面积是指右面的面积。

30、正方体的展开图。 四方一线两相卫，两两错开一阶梯，二三相连马失蹄，展开田凹拼不成。

31、长方体、正方体的展开图中相对的面是隔开的。

32、长方体或正方体所有棱长的总和，叫作它的棱长和。

33、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。

34、长方体和正方体都是立体图形。

35、6个完全相同的正方形围成的立体图形叫作正方体。

36、物体所占空间的大小叫作物体的体积。

37、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

38、大单位化成小单位用乘法， 乘它们的进率

小单位化成大单位用除法，除以它们的进率

长度单位有：千米 km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米

质量单位有 吨t 千克kg 克g

1吨=1000千克 1千克=1000克

时间单位：

1小时=60分 1分=60秒 1天=24小时 1星期=7天

1年=12个月 平年一年=365天 闰年一年=366天

平年二月=28天 闰年二月=29天 大月=31天 小月=30天

面积单位有： 平方千米km2 公顷 hm2

平方米m2 平方分米 dm2 平方厘米cm2

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

容积单位有：升 L 毫升ml

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

39、常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。

40、棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。1立方厘米大约有手指头那么大。

41、棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。1立方分米大约有粉笔盒那么大。

42、棱长1米的正方体，体积是1立方米。

43、计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。

44、体积1立方厘米的物体不一定是棱长1厘米的正方体。

45、体积1立方分米的物体不一定是棱长1分米的正方体。

46、a的立方表示3个a相乘。 a3 =a×a×a

47、一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份。3面涂色的有8块；2面涂色的有

（n-2）×12 块 ；1面涂色的有 （n-2)×(n-2)×6 块；没有涂色的有（n-2)×(n-2)×(n-2）块。

48、用两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长方体，另一根焊接成一个正方体，焊接成的正方体的体积大。

49、两个体积相等的正方体，表面积一定相等。两个表面积相等的正方体，体积一定相等。

50、两个体积相等的长方体，表面积不一定相等。两个表面积相等的长方体，体积不一定相等。

51、体积单位比面积单位大，这句话不对。因为体积单位和面积单位不能比较大小。

52、框架就是棱长和，硬纸板就是表面积，所占的空间就是体积。

53、在计算长方体、正方体时，第一要看清单位，单位不同的要化单位；第二要用对公式。

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