算阴影部分三角形面积例题解答（面积问题求阴影部分）

很多题目的解题的方法可能不唯一，这是个人想法，欢迎讨论，欢迎补充。

今天除夕，在这里预祝大家新年快乐，阖家团圆，健健康康，

来看看今天的题目吧：

如图所示，长方形的长是8cm，宽是6cm，A、B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

可能第一件事情你会想去计算每一个三角形的面积，但是努力过你会发现各种信息你知道的太少了。

三角形的面积需要知道底和高，高能够知道，A、B都是相关线段的中点，可以知道这些三角形的高都是一样的，都是6÷2=3cm。

那我们可以做这样的一件事情了，把下面少的三角形对称折上去

所有的三角形集中在上半部分。

先计算长方形面积（长方形面积=长×宽）

8×6=48平方厘米

一半就是：48÷2=24平方厘米

图中阴影部分的面积是多少呢？

像这样子做出辅助线，把上面的长方形分成一个一个的小长方形，每个小长方形里面的三角形的面积一定会是小长方形面积的一半。所有三角形的面积加在一起就会是上面那个长方形的面积的一半。

所以我们可以计算阴影部分的面积：24÷2=12平方厘米。

如果继续研究，我们可以借助几何画板软件，我拖动中间的任意一个点。

里面的三角怎么发生变化，所有三角形的面积之和都会是大长方形的一半的一半。最后都会等于12平方厘米。