结构力学静力分析（静力学基本公理）

一、静力学的基本公理

公理一：二力平衡公理

作用于同一刚体上的两个力平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是构件或杆件，也称二力构件或二力杆件，简称二力杆。

公理二：加减平衡力系公理

在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。

力的可传性原理

作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此，作用于刚体上力的三要素为：大小、方向和作用线。

公理三：力的平行四边形法则

作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。在求该点两个力的合力时，我们常采用力的三角形法则，如图b所示。

三力平衡汇交定理

刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。

公理四：作用与反作用公理

两个物体间相互作用力总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

公理五：刚化原理

变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚体（刚化），则其平衡状态不变。

二、约束与约束反力

工程上所遇到的物体通常分两种：

• 可以在空间作任意运动的物体称为自由体，如飞机、火箭等；
• 受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体称为非自由体。如悬挂的重物，因为受到绳索的限制，使其在某些方向不能运动而成为非自由体，这种阻碍物体运动的限制称为约束。

既然约束阻碍物体沿某些方向运动，那么当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这种力称为约束反力，简称反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反，它的作用点就在约束与被约束的物体的接触点，大小可以通过计算求得。

工程上通常把能使物体主动产生运动或运动趋势的力称为主动力。通常主动力是已知的，约束反力是未知的，它不仅与主动力的情况有关，同时也与约束类型有关。

工程实际中常见的几种约束类型及其约束反力的特性：