圆周率的特点及影响（为什么说使用圆周率π可能是一个巨大的错误）

今天是3月14日，这是一年一度的圆周率日，世界各地的数学爱好者都会庆祝这一特别的节日但也有数学家对此泼冷水，他认为用3.141592653…作为圆周率（π）或许是个巨大的错误这可能会让那些记住了7万位圆周率小数位的人（目前只有两人能够做到）感到诧异，他们或许会最早站出来反对这样的事情，我来为大家科普一下关于圆周率的特点及影响?以下内容希望对你有帮助!

圆周率的特点及影响

今天是3月14日，这是一年一度的圆周率日，世界各地的数学爱好者都会庆祝这一特别的节日。但也有数学家对此泼冷水，他认为用3.141592653…作为圆周率（π）或许是个巨大的错误。这可能会让那些记住了7万位圆周率小数位的人（目前只有两人能够做到）感到诧异，他们或许会最早站出来反对这样的事情。

当然，这并不是说圆周率的具体数值算错了，也不是说圆周率不是无理数和超越数。根据犹他谷大学数学系系主任Bob Palais教授，应该用2π（记作τ）来作为圆周率更合适。

对于任意一个圆，它的周长和直径的比值始终是一个相等的常数，这个常数就被定义为圆周率π，其大小约为3.14。但在Palais教授看来，更好的选择是把圆的周长与半径的比值定义为圆周率τ，其大小约为6.283185307…。虽然τ的数值并没有什么特别之处，它看起来就像π一样没有规律可循，但在某些方向，用τ显得更为方便。

在Palais教授看来，首先，2π出现在一系列重要的科学定理和公式之中，其中包括正态分布公式、傅里叶级数、柯西积分公式、麦克斯韦方程组、黎曼ζ函数和无处不在的圆的周长公式（2πr）。数字2分明就是多余的， 为什么不用一个符号代替它呢？

其次，π会对学习几何和三角函数的学生造成不必要的困惑。通常情况下，一般用弧度来表示角度。一个完整圆的弧度为2π，所以1弧度约等于57.3度。

一个发人深省的类比是，如果时钟的1小时定义为30分钟，在这种情况下，15分钟或四分之一小时就被称为半小时，如同在数学中一个圆的四分之一是π/2。

物理学家Michael Hartl表示，如果我们抛弃π，用τ（τ= 2π）来表示，这将带来不小的变化。

在使用τ的情况下，一个圆的四分之一的弧度等于τ/ 4，半圆等于τ/2，整个圆等于τ，等等……显然，这种表示更整洁。还有不少公式中的2π能够去掉，只用τ表示使公式看起来更紧凑。

另外，这种变化不会让圆周率日消失，只是每年的庆祝时间要从3月14日转变为6月28日。

然而，现实是π已经根植于各种数学和物理学公式中，像要把它弄走是极其困难的。例如，在著名的欧拉恒等式中，圆周率的出现形式并非是2π而是π，如果用τ来表示，就必须使用τ/2，这就会破坏这个被称为最美数学公式的优雅形式，想必很多人会反对这样的事情。

虽然Hartl知道想要用τ来取代π的地位十分困难，但他认为，至少讨论τ将会是向人们介绍数学和科学的一个完美机会。