复利投资计算收益率（怎么计算复利的财务问题4）

上一节留下了3个问题，问题的复杂性增加了，篇幅有限。

我们这一节只解决前2个问题。

第一个问题：

吴先生准备10年后购置一套住房，目标房价300万元。吴先生目前年薪30万元，他准备每年拿出年薪的40%用于未来的购房规划，假设年薪增长率为5%，根据吴先生风险偏好和风险承受能力建立的投资组合年收益率为8%，假设房价不变且不考虑购房相关税费，10年后吴先生能买的起心仪的住房吗？

解答：

如果觉得理不清思路，可以先画个图，如下：

如果觉得可以直接计算，可以跳过上面一步，直接用财务计算器进行计算：

输入n、i/y、PMT、g，得到FV=212.01万<300万。所以，仅凭目前的购房计划安排无法在10年后购买到市价300万的房产。吴先生可以通过提高储蓄额、投资报酬率、增加当期投资PV等办法来实现目标。

第二个问题：

（感兴趣的可以了解，其实与你想投资一个商铺/做一个生意的逻辑是一样的）

王先生2018年11月自己评估投资茅台股票的安全边际。目前茅台股票的市值是6900亿元，预计2018年净利润为300亿元，预计未来每年净利润增长10%（王先生个人判断认为应该没有问题），假定折现率为5%（可以看做茅台公司获得净利润后的再投资回报率，以及投资者拿到分红后的再投资回报率）。目前茅台的净资产为960亿元。按照价值投资者段永平的理念，现在的企业的价值=净资产 未来20年的净利润之和。如果按照这个估值公式和上述预判，目前茅台股票是低估还是高估？

解答：

解读一下价值投资者阿段的公式：现在的企业的价值=净资产 未来20年的净利润之和。他的意思是指“现在全部购买下整个企业，未来20年获得净利润，然后把企业以净资产卖掉”。

以茅台为例：

计算如下：

输入n、i/y、PMT、g、FV后，得到PV=9574.96≈9575亿元>6900亿元。

说明2018年11月的市场低估了茅台股票的价值。

当然这一结论，有赖于王先生对于茅台公司一些判断（绝大部分是定性的部分）。比如：1、2018年的净利润有300亿；2、未来20年一直有序经营，净利润的年均增长率至少为10%；3、企业的净资产在20年后仍至少有960亿；4、茅台公司获得净利润后的再投资回报率，以及投资者拿到分红后的再投资回报率，至少年均5%。

延伸讨论一下，即使测算的茅台市值低估了，6900/9575=72%，即7折左右，那么是不是一定要投资呢？

按照段永平观点，他通常是在打四折或五折的时候才考虑买入，并等待3年内的价值回归。

不同人的资金成本不一样，如果您在72折买入的话，也可能需要等待5年或6年的时间才能等到价值回归。

至于价格具体什么时候向价值回归？谁也不知道。

更关键的，王先生未来必须关注这家公司，以确保它始终走在“未来20年一直有序经营，净利润的年均增长率至少为10%”等几项预设条件的道路上，否则上面的一切计算逻辑就都不存在了。

第三个问题，留到下一节解答。

李女士今年25岁，打算30年后退休，退休后每年开销的现值为5万元，退休后预计余寿20年。假设年通货膨胀率为3%，年投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为5%，假设她现有资产5万元，那么每年还应该储蓄多少钱才能实现退休目标？