测量标准的计算公式及范例（测量计算公式第二篇）

坐标反算

例题：如图所示，MN为场地两控制点，欲建立以AB，CD为主轴线的施工方 格网.(建筑工程测量）p124-125页

解：测设步骤如下：

（1）在施工总平面上布设方位格控制网，计算出各点坐标（注意，控制点 坐标与方格网的坐标必须是同一建筑坐标系，用X,Y表示）。各点坐标如 下

坐标的解析计算 二、坐标增量

两点的坐标之差叫坐标增量，纵坐标差叫纵坐标增 量

，用Δx表示。横坐标之差叫横坐标增量，用Δy表示。

在图中，若A点坐标为A（xa，ya），

B点坐标为B（xb，yb），则A点对B点的增量为

Δx=xa-xb

Δy=ya-yb

三、计算两点间的距离

从右图中看出，用为Δx与Δy互相垂直，就组成以Δ x和Δy为直角边的直角三角形，AB距离L是三角形 的斜边，所以AB两点距离

坐标的解析计算

（例1）设A（xa=567.600，ya=763.450）,B （xb=483.260，yb=712.710），求增量Δ x=？Δy=？两点间的距离L=？。

解：纵坐标增量

Δx=xa-xb=567.600-483.260=84.340m

Δy=ya-yb=763.450-712.710=50.740m 两点距离

坐标的解析计算

4)、已知ABC三点，求以C点为极角的θ=？三点坐标为：

xa=633.000 ya=774.700

xb=626.000 yb=657.680

xc=578.000 yc=734.000

解：1、画图

根据三点坐标，吧点坐标在坐标平面上。过极角作坐标 轴补线。如图：

2、计算坐标增量

1）A点对C点的增量

Δxac=xa-xc=633.000-578.000=55.000 Δyac=ya-yc=774.700-734.000=40.700 2）B点对C点的增量

Δxbc=xb-xc=626.000-578.000=48.000 Δybc=yb-yc=657.680-734.000=-76.320 3）计算两条线直线对坐标轴的夹角θ

从作图中看到，两直线在纵轴两侧，因此计算对纵轴 的夹角比较方便

未完待续