逆矩阵的定义及性质（逆矩阵存在的几何意义）

逆矩阵的定义我们都知道，BA=I(I是单位阵)，如果B存在则B是A的逆矩阵一个矩阵如果其逆存在，则其行列式不为零，行列式不为零说明矩阵列空间中的列向量线性无关，如其为n阶方阵其秩为n，换句话说就是这组列向量为n维列空间的一组基，矩阵表达了一个n维空间，如逆矩阵不存在，则说明其列向量线性相关，矩阵的列空间小于n维，维数等于矩阵的秩r从方程组解空间的角度看，如A不可逆，设其为方程组Ax=0的系数矩阵，则该方程组存在非零解，我来为大家科普一下关于逆矩阵的定义及性质?以下内容希望对你有帮助!

逆矩阵的定义及性质

逆矩阵的定义我们都知道，BA=I(I是单位阵)，如果B存在则B是A的逆矩阵。一个矩阵如果其逆存在，则其行列式不为零，行列式不为零说明矩阵列空间中的列向量线性无关，如其为n阶方阵其秩为n，换句话说就是这组列向量为n维列空间的一组基，矩阵表达了一个n维空间，如逆矩阵不存在，则说明其列向量线性相关，矩阵的列空间小于n维，维数等于矩阵的秩r。从方程组解空间的角度看，如A不可逆，设其为方程组Ax=0的系数矩阵，则该方程组存在非零解。