暗物质对引力的影响（我们用了几百年的引力理论出错了）

哈勃空间望远镜拍摄的NGC 1052-DF2，它几乎不含暗物质（图片来源：NASA）

你可能听说过，宇宙中的物质大部分都是暗物质。这种不可见的物质能提供引力，让星系保持高速自转。几十年来，对暗物质的搜寻从未中断，但直到今天，科学家们依然没有发现它的踪迹。这时，一些科学家开始认为，接连不断的失败让暗物质看上去越来越像一个多世纪前的以太。当时，狭义相对论彻底杀死了广为流传的以太假说；而今天，是否又会有理论再次扮演这个角色呢？

当前宇宙学的标准模型是ΛCDM模型，它的全称是Λ-冷暗物质模型（Lambda Cold Dark Matter Model）。顾名思义，它假设宇宙中存在暗物质。当前的宇宙学家都在默认ΛCDM模型的环境下接受教育，他们被告知宇宙中暗物质多于重子物质（即普通物质）。将最新的观测数据带入这个模型，可以计算出宇宙中重子物质占4.9%，暗物质占26.8%，暗能量占68.3%。

几十年来，科学家们一直都在寻找暗物质。其中最有希望的候选体是大质量弱相互作用粒子（weakly interacting massive particles，WIMP），这种粒子只能通过弱相互作用和引力与其他物质产生作用，并且其质量比普通粒子大一些。但从来没人发现过它。

本月初，在马塞尔·格罗斯曼国际广义相对论大会上，中国锦屏地下实验室PandaX实验（“熊猫”实验）公布了PandaX-4T实验的首个暗物质搜寻结果，人类又一次没能找到暗物质。反而，基于PandaX-4T试运行95天的数据，暗物质反应截面的上限又被降低了，这意味着理论中的暗物质更难被发现了。

PandaX-4T刷新了暗物质反应截面的上限（图片来源：中科大新闻网）

但是，在暗物质迟迟没能被发现的同时，学界对ΛCDM模型的信心却越发坚定。2014年版的《粒子物理学评论》[1]中写道：“（宇宙学的）统一模型已经建立起来了，似乎没剩下多少空间能对这个范式进行大幅度的修改。”这一“flag”满满的言论很容易让人想到一个多世纪前的“两片乌云”。这一次，类似的情况会再次上演吗？或者说，暗物质真的存在吗？

暗物质是在解释星系自转曲线（galactic rotation curve）的异常时被提出的。上世纪70年代，天文学家发现大量星系的旋转速度和通过引力计算的不符。按照观测到的物质的质量计算，在星系外围，星系的旋转速度应该下降。但观测到的星系自转速度却比引力计算的要大。于是天文学家猜测，可能存在我们看不到的物质，它们包裹着星系，提供了额外的引力，让星系自转速度保持在较高水平。

这种我们看不见，却又能提供引力的物质，就是暗物质。后来暗物质理论经过多次完善，逐渐形成了今天宇宙学的标准模型——ΛCDM模型。暗物质有很多种候选体，比如很轻的轴子（axion），也可能是很重的微型黑洞，或是难以被发现的中子星、白矮星，甚至是流浪行星。而最具希望，同时也是科学家一直在寻找的是WIMP。WIMP不会参与电磁相互作用，用电磁波进行观测的天文学家根本不可能直接发现它；而它却又能提供引力，维持着较高的星系自转速度。然而，几十年来对WIMP的搜寻，其结果不过是一次又一次地证明它的发现难度高于当时的技术水平。

对星系自转曲线的异常来说，暗物质并非唯一的解法。还有一种理论名为修改的牛顿动力学（Modified Newtonian Dynamics），或者叫MOND理论。1983年，以色列魏茨曼科学研究学院的物理学家莫德采·米尔格若姆（Mordehai Milgrom）提出了这种理论。他指出在星系自转曲线中，有两点是暗物质无法解释的。第一，自转速度并不是简单的大于引力的预测，而是在星系中心保持较为正常的水平，在远离星系中心时才会不断上升，最终趋向于一个稳定值。这种现象被天文学家称为“旋转曲线的渐进平坦性”。第二，异常高的旋转速度只有在引力导致的加速度低于一个特定的、非常低的值时才会出现。

传统理论预测的（A）与观测到的（B）典型旋涡星系自转曲线对比（图片来源：Wikipedia）

这个特定的加速度值被米尔格若姆称为a0，在太阳系内任何地方，太阳引力产生的加速度都高于这个值。在测量星系边缘的自转速度之前，天文学家从来没有测量过如此微弱的引力。于是米尔格若姆认真考虑了在这一条件下，引力理论出现偏差的可能。

在1983年发表的3篇论文[2][3][4]中，米尔格若姆对牛顿引力进行了一个简单的修正（在星系尺度上，由广义相对论计算的引力可以被简化为传统的牛顿引力），并用修正后的牛顿引力重现了旋转曲线的特性。几十年来，MOND理论一直都是暗物质的替代理论。

两种理论用完全不同的方法解释了同一个现象。暗物质假定宇宙中存在我们看不见的物质，产生了额外的引力，它最可能的候选体是WIMP；而MOND理论则猜测根本没有什么暗物质，是我们的引力理论在星系尺度上根本不适用。这两种理论中，最多只能有一个是正确的。

通常，我们需要通过多种相互独立的检验才能称一个理论是正确的。比如，人类早就通过双中子星PSR B1913 16绕转时能量的损失，间接证明了引力波的存在。但是直到2016年LIGO宣布发现了引力波时，我们才能说人类发现了引力波。而MOND理论除了解释星系自转曲线之外，还能对星系的属性做出预言。

天文学家布伦特·塔利（Brent Tully）和理查德·费希尔（Richard Fisher）在1977年发表的一篇论文[5]中，提出的一个经验公式阐述了旋涡星系的光度与旋转曲线最终趋向的稳定值之间的关系。这个公式很容易就能被转换成“旋涡星系所含重子物质和它在较远距离上的自转速度的4次方成正比”，这一关系被称为重子塔利-费希尔关系（baryonic Tully-Fisher relation，BTFR）。而MOND理论恰巧就能精确导出BTFR。

塔利-费希尔关系，与重子塔利-费希尔关系类似（图片来源：Wikipedia）

暗物质则完全无法预测这种关系。如果想在ΛCDM模型的框架内重现BTFR，天文学家必须从宇宙早期开始模拟星系，模拟中的星系在经过一百多亿年的演化后，或许能重现BTFR。但如果想严格重现BTFR，还要在模拟中加入非常严格的限制，并对旋涡星系的演化机制进行不那么严谨的修改。直到现在，坚持ΛCDM模型的宇宙学家还没能通过模拟完美重现BTFR。

但既然如此，ΛCDM模型又为何能成为大多数天文学家认同的理论呢？这是因为MOND理论有一个无法回避的阿喀琉斯之踵——它没能很好地符合宇宙微波背景辐射（CMB）的光谱。

宇宙微波背景辐射（图片来源：NASA）

宇宙微波背景辐射是现代天文学最重要的发现之一，它是宇宙大爆炸假说最重要的证据之一。宇宙学家鲁思·杜尔（Ruth Durrer）曾说过：“一个理论必须和（CMB的）数据相符。这就是它的瓶颈。”ΛCDM模型能很好地利用CMB的光谱，它甚至能通过CMB的数据计算出宇宙中含有多少暗物质。相反，MOND理论在建立之初并不能做到这一点。

不过，这一现状已经被改变了。就在去年，两位捷克理论物理学家康斯坦丁斯·斯科迪斯（Constantinos Skordis）和汤姆·兹沃什尼克（Tom Złośnik）在预印本网站[6]上分享了他们对MOND理论的改进。他们在最大的宇宙尺度上添加了一个额外的场，相当于MOND理论的相对论版本（relativistic version of MOND），被称为RMOND理论。RMOND理论无需暗物质，同时也能完美预言出CMB的细节。也就是说，（R）MOND理论的阿喀琉斯之踵已经不复存在。想让RMOND理论被广泛接受，只差临门一脚。

不过，RMOND理论和ΛCDM模型一样，两者都还存在很多难以解释的问题。比如，这两者都难以完美预言星系团的运动。但是，ΛCDM模型的处境似乎更糟一些，它难以重现由观测发现，并能用MOND理论导出的BTFR。而在这一前提下，屡次被降低的暗物质反应截面上限正让ΛCDM模型变得愈加难以实现。

WIMP候选粒子的质量可能在质子质量的1倍到1万倍之间。现在，对WIMP的搜寻已经抵达了一个关键节点。不久之后，现有的大多数暗物质实验将会寻遍WIMP理论上可能存在的质量范围。如果到那时还没有发现，要么是现有的探测手段根本无法发现WIMP，要么暗物质根本不是WIMP……要么，暗物质可能根本就不存在。

随着实验的推进，暗物质变成下一个“以太”的可能性正在增加。在未来RMOND理论是否又能成为一个世纪前的狭义相对论，为我们打开一段新的物理学的黄金时代？让我们拭目以待。

撰文：王昱

审校：吴非

论文链接：

[1] https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1674-1137/38/9/090001/pdf

[2] https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983ApJ...270..365M/abstract

[3] https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983ApJ...270..371M/abstract

[4] https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1983ApJ...270..384M/abstract

[5] https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1975BAAS....7..426T/abstract

[6] https://arxiv.org/abs/2007.00082

参考链接：

https://aeon.co/essays/we-should-explore-alternatives-to-the-standard-model-of-cosmology

《暗物质探测的最后阵地》，《环球科学》2021年4月号

https://news.ustc.edu.cn/info/1048/76138.htm