本世纪数学难题(斯梅尔问题-了解数学难题)

斯梅尔问题(英语:Smale's problems)是美国数学家斯蒂芬·斯梅尔于1998年提出的18个当时未解决的数学问题[1][2]时任国际数学联盟副主席、俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德当时参照20世纪初希尔伯特的23个问题而向世界上的主要数学家征集面向21世纪的数学问题,斯梅尔便是在此背景下提出了斯梅尔问题,作为对阿诺尔德的答复,我来为大家科普一下关于本世纪数学难题?以下内容希望对你有帮助!

本世纪数学难题(斯梅尔问题-了解数学难题)

本世纪数学难题

斯梅尔问题(英语:Smale's problems)是美国数学家斯蒂芬·斯梅尔于1998年提出的18个当时未解决的数学问题。[1][2]时任国际数学联盟副主席、俄国数学家弗拉基米尔·阿诺尔德当时参照20世纪初希尔伯特的23个问题而向世界上的主要数学家征集面向21世纪的数学问题,斯梅尔便是在此背景下提出了斯梅尔问题,作为对阿诺尔德的答复。

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问题

进展

1

黎曼猜想

未解决,参见希尔伯特第八问题

2

庞加莱猜想

2003年,格里戈里·佩雷尔曼证明完成[3][4][5]

3

P=NP是否成立?

未解决

4

单变量多项式的整数零点[6][7]

未解决

5

丢番图曲线高度的界

未解决

6

天体力学中相对平衡状态数量的有限性

2012年,A. Albouy与V. Kaloshin证明五个天体相对平衡状态[8]

7

二维球面上点的分布

未解决

8

将动力学引入经济学理论

未解决

9

找出一个强多项式时间的线性规划解法

未解决

10

封闭引理

M. Asaoka、K. Irie部分解决[9]

11

一维动力系统一般是否为双曲型?

Kozlovski、Shen、van Strien部分解决[10]

12

微分同胚的中心化子

Christian Bonatti、Sylvain Crovisier、Amie Wilkinson部分解决[11]

13

希尔伯特第十六问题

未解决

14

洛伦兹吸引子

2001年,沃里克·塔克尔(Warwick Tucker)证明完成[12]

15

纳维-斯托克斯方程

未解决

16

雅可比猜想

未解决

17

解多项式方程组

已解决,C. Beltrán、L. M. Pardo、F. Cucker、P. Bürgisser、P. Lairez各自完成部分证明[13][14][15][16][17]

18

智能的极限[18]

未解决

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