高考数学每日一题高一部分（高考数学每日一题）

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为 。

重要的事情说三遍：

做完题再看答案！

答案解析

试题分析：

由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，

求得此等差数列的通项公式为an=9 （n-1）30=30n-21，

由451≤30n-21≤750

求得正整数n的个数，

即为所求．

试题解析：

由960÷32=30，

故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，

且此等差数列的通项公式为an=9 （n-1）30=30n-21．

由 451≤30n-21≤750 解得 15.7≤n≤25.7．

再由n为正整数可得 16≤n≤25，且 n∈z，

故做问卷B的人数为10，

故答案为：10．