数学光反射和折射的规律（光的折射定律是怎样的）

为什么日出时刻真实的太阳位置是处在地平线之下?为什么光进入水里会被折射?折射率的微观起源是什么?10月14日12时，《张朝阳的物理课》第九十二期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，根据光在不同透明介质里的传播速度差异，通过分析光波波前得到了光的折射定律，然后借助由偶极子组成的整个平面为模型求出了偶极子平面在入射平面电磁波的影响下的辐射电场，并以此为基础求出了折射率的表达式。

首先，张朝阳介绍了不同透明介质里边的光速差异以及通过n=c/v来定义的折射率，其中v是介质中的光速。在光速差异的基础上，他分析了入射光与折射光各自的波前，并借助几何关系成功得到折射定律。然后，在折射定律的基础上，简单分析了为什么水底的物体的目视位置是高于它的真实位置的，以及为什么日出时分太阳的实际位置是在地平线之下的。

接着，张朝阳引入了无穷多个均匀分布的电偶极子组成的平面作为薄介质的模型，通过对整个平面的电子进行积分得到了介质后面的辐射电场的表达式。经过化简之后，辐射电场的式子中包含一个发散积分与一个无法直接求积的积分。为此，他将积分写成离散求和，然后通过矢量叠加与图形结合的方式说明了怎么求出这两个积分的近似值，最后成功得到辐射电场的不带积分的近似表达式。

最后，通过求出总的电场，并分析总电场的相位，张朝阳发现总电场可以等效地看成是以一个新波数在介质层中传播并在穿过介质后以原来的波数传播的电磁波的电场分量。借助这个新波数，求出了等效电磁波在介质中的传播速度，然后借助折射率的定义成功得到了折射率的表达式，并使用这个表达式简短分析了棱镜能够分解白色光的原因。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播九十余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

在搜狐视频打造知识直播平台的背景下，以演算物理为特色的《张朝阳的物理课》于2021年11月5日开播。每周周五、周日中午12时，张朝阳在搜狐视频上直播开讲物理。该课程注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

来源：中国青年网