完全平方公式动画讲解（完全平方数通过动画理解）

总第63篇/程序员小吴

LeetCode上第 279 号问题：Perfect Squares

题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12

输出: 3

解释: 12 = 4 4 4

示例 2:

输入: n = 13

输出: 2

解释: 13 = 4 9

思路解析

使用广度优先搜索方法，将 n 依次减去比 n 小的所有平方数，直至 n = 0 ，此时的层数即为最后的结果。

动画演示

动画演示 Made by 王琛

参考代码

1/// @五分钟学算法 2class Solution(object): 3 def numSquares(self, n): 4 Q = collections.deque([n]) 5 visited, level = set(), 0 6 while Q: 7 # 按层处理 8 for i in range(len(Q)): 9 n = Q.popleft() 10 # 若n==0，则返回当前层数 11 if n == 0: return level 12 # 依次减去所有比n小的平方数 13 for i in range(1,int(n**0.5) 1): 14 val = n - i**2 15 if val in visited: continue 16 Q.append(val) 17 visited.add(val) 18 level = level 1

代码截图