高三导数压轴选讲（高中数学导数填选压轴小题）

今天带来的题目是关于抽象函数构造的问题，经常在填选压轴的位置出现，相信也是令同学们十分头疼的.面对抽象函数应该怎么办，也是有方法可循的。接下来我们来探讨如何面对抽象函数构造难题的常规做法。

一、需要构造抽象函数的两个条件

1) 在等式或不等式两边出现 f（x）和 f'（x）

2) 存在 f（a）=c 时（a、c 均为常数），90%的情况需要构造抽象函数

二、构造抽象函数几种常见的形式

1) f（x） xf'（x）=【xf（x）】'

2) f'（x）x^2 2xf（x）=【f（x）x^2】'

3) xf'（x）-f（x）=【f（x）/x】'

4) f（x）-f'（x）tanx=【f（x）/sinx】'

5) f'（x）-f（x）=【f（x）/e^x】'

6) f'（x） f（x）=【f（x）e^x】'

7) f（x）/x-f'（x）Inx=【f（x）/Inx】'

从上到下难度递增，见到的概率也比较少，但构造抽象函数需要灵活的数学思维，学会这几种常见形式能够更快更好的打开数学思维，向难题前进

今天的题目有三大难点，

1) 一是不等式的形式比较难构造，和常见的抽象函数形式类似但不完全相同

2) 二是需要对 k 值的进行讨论

3) 三是如何避开常规做法，根据选项使用差值法的思想降低难度

第一步，化简这个等式

第二步，使用 f（0）=1 这个条件，求出 f（x）

最后一步， 如何讨论 k 值， 这里可以运用差值法的思想， 降低难度

好啦，今天的每日一题就讲解完了，大家不太懂得可以详细看一下过程，希望每天的每日一题可以带给大家实质性的收获。因为导数是高考中非常重要的一部分包括填选压轴 大题压轴全部都会涉及 所以拿下导数章节 不仅意味着可以得分还意味着可以拉开差距 ， 如果想要更系统的学习下导数这个章节的话 可以私聊我哦