两位数乘以两位数的最快算法（两位数乘以两位数新算法）

两位数乘以两位数可以模仿十几乘以十几的口诀"个位积接1后面，个位相加0补上"进行心算究竟如何心算呢？，我来为大家科普一下关于两位数乘以两位数的最快算法?以下内容希望对你有帮助!

两位数乘以两位数的最快算法

两位数乘以两位数可以模仿十几乘以十几的口诀"个位积接1后面，个位相加0补上"进行心算。究竟如何心算呢？

设两位数A=10m a，B=10n b，则

A×B

=(10m a)×(10n b)

=100mn 10mb 10na ab

=(100mn ab) 10(mb an).

这里的100mn ab表明：当具体两位数相乘时，只需要将个位数a、b的乘积ab（如果ab是一位数，则将十位数补0）接写在十位数m、n的乘积mn的后面即可；

10(mb na)表明个位数是0，mb an是A的十位数m与B的个位数b的积与A的个位数a与B的十位数n的积的和（称之为交叉和）。

如果从算式中四个数的排列顺序来看，"交叉和"恰好是前后两数相乘加上里面两数相乘。

因此，心算两位数乘以两位数时，可以分两步进行。

例如，83×67。

第一步，十位数相乘8×6=48，个位数相乘3×7=21，把21接写在48后面，得：4821；

第二步，83的十位数8、个位数3分别与67的个位数7、十位数6相乘相加，得：8×7 3×6=56 18=74，和74添个0，得740；

所以83×67=4821 740=5561.

这种算法可用口诀记为：

十位个位积相连，叉乘相加零补上。

注意：如果个位数的积是一位数，则十位数补0后再接写在十位数积的后面。例如，心算34×82的第一步是2408，不是248.

例1 计算： 92×45.

第一步，九四三十六（36）；二五一十（10），由"十位个位积相连"得：3610；

第二步，九五四十五（45），加上二四得八（8），得：53，由"叉乘相加零补上"得：530。

3610 530=4140，

所以92×45=4140.

例2 计算： 83×62.

解：83×67=4806 340=5146.

例3 计算：77×53.

解：77×53=3521 560=4081.

例4 计算：67×68.

解：67×68=3656 900=4556.

例5 计算：78×87.

解：78×87=5656 1130=6786.

例6 计算：42×53.

解：42×53=2006 220=2226.

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