沪教版七年级上数学重点（沪科版七年级数学上册基础知识点总结）

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沪教版七年级上数学重点

沪科版七年级数学上册知识点总结(一）

第一章 有理数

1.1正数与负数

①大于0的数叫正数。

②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。

⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。

1.2数轴

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴 上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0）

⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1

1.3有理数的大小

①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。

②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。

③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。

1.4有理数的加减法

①有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。（加法的交换律和结合律）

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.5有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。（乘法交换律/结合律/分配律）

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.6 有理数的乘方

①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。（负奇负，负偶正）（如：-22=-4，（-2）2=4

②有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；

如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

③把一个大于10的数表示成a×10n的形式，使用的就是科学计数法，注意：a的范围为1≤︱a︱<10。

④从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55（再如：0.0020100有

5个有效数字、2.40万：精确到百位，有3个有效数字：2、4、0；6.5×104精确到千位，有2个有效数字：6、5）

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