四年级小学生数学鸡兔同笼问题（海韵教育小学数学趣味学习）

　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来。

　　基本思路：

　　1．假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）。

　　2．假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少。

　　3．每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因。

　　4．再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　1．把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

　　2．把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。

　　例1：小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少 张？

　　解析：

　　二元五角=250分

　　1角=10分

　　2角=20分

　　①假设都是10分邮票：

　　　　10×17=170（分）

　　②比实际少了多少钱？

　　　　250-170=80（分）

　　③每张邮票相差钱数：

　　　　20-10=10（分）

　　④有二角邮票多少张？

　　　　80÷10=8（张）

　　⑤有一角邮票多少张？

　　　　17-8=9（张）

　　答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。

　　例2：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？

　　解析：

　　假设全是鸡，则可求得到兔子只数：

　　　　（44-2×20）÷（4-2）=2（只）

　　鸡的只数：

　　　　20- 2=18（只）

　　答：鸡有18只，兔有2只。

　　例3：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112 个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨？

　　解析：

　　①松鼠妈妈一共采了几天松子？

　　　　112÷14=8（天）

　　②假设8天全是晴天，一共应采松子：

　　　　20×8=160（个）

　　③比实际采的松子多多少？

　　　　160-112=48（个）

　　④晴天和雨天每天采的松子相差个数：

　　　　20-12= 8（个）

　　⑤用晴天换雨天的天数：

　　　　48÷8=6（天）

　　答：这几天中有6天有雨。

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