4个直径为12厘米的圆柱形饮料瓶（有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形）

题目

有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30dm^3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

图1

解题思路：

方法一：

先化单位：20cm=2dm，5cm=0.5dm

因为正放时饮料底面积和空余部分底面积一样，所以设底面积为x平方分米，根据等量关系“正放时饮料体积 空余部分体积=瓶子容积”列出方程，求出底面积后，乘以正放时饮料高度就是饮料体积。

方法二：

因为正放时饮料底面积和空余部分底面积一样，所以正放时饮料高度是瓶子高度（正放时饮料高度 空余部分高度）的几分之几，正放时饮料体积也是瓶子容积的几分之几。先求出正放时饮料高度是瓶子高度的几分之几，用“瓶子容积×几分之几=饮料体积”即可求出饮料体积。

答案：

方法一：

20cm=2dm，5cm=0.5dm

解：设瓶子的底面积是x平方分米。

2x 0.5x=30

2.5x=30

x=12

12×2=24（立方分米）

方法二：

20÷（20 5）=4/5

30×4/5=24（立方分米）

答：瓶内现有饮料24立方分米。

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