奇数求和的古代算法（明朝王子用算盘进行开方运算）

历史上总是有很多人“不务正业”。作为长子的载堉本该继承王位，他却七疏让国，辞爵归里，去搞发明创造。

朱载堉对文艺的最大贡献是他创建了十二平均律。此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴 ，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。

朱载堉用横跨81档的特大算盘，进行开平方、开立方的计算，提出了“异径管说”，并以此为据，设计并制造出弦准和律管。朱载堉的“十二平均律”使这十二个键的每相邻两键音律的增幅或减幅相等。对这个音乐领域遗留了一千多年的学术难题，朱载堉经过几十年的潜心研究，终于以他的十二平均律之说解决了。或许音乐上的这种专业词汇让人费解，那么让量化一下：世界上已知的十有八九的乐器定音，都是在十二平均律的基础上完成的，它被西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。

17世纪，朱载堉研究出的十二平均律的关键数据———“根号2开12次方”被传教士通过丝绸之路带到了西方，巴赫【约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（1685～1750）】根据它制造出了世界上第一架钢琴。如果把巴赫称为钢琴之父的话，朱载堉便可以称为钢琴之祖了。如果没有十二平均律，帕瓦罗蒂的《我的太阳》就没法演唱，因为此曲里面有转两个八度的音。

中国著名的律学专家黄翔鹏先生说：“十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。” 十二平均律是音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。

朱载堉出生在明嘉靖年间，祖籍怀庆（今河南沁阳），是明太袓朱元璋的九世孙，他4岁便被礼部赐名，10岁被册封为王子。15岁时，因父亲朱厚烷含冤服刑，朱载堉也被革除王子身份，贬为庶人。在王府外，他选择独居土屋19年。

19年间，寒来暑往，十三经、二十一史及明代乐学、律学、算学等近70种著作都为朱载堉所研读；十九年后，世宗崩、穆宗立，其父朱厚烷恢复原爵，载堉方才搬出土屋。之后，在父亲的指导下研究乐律，从此开辟了一个音乐的崭新天地。

国著名学者李约瑟这样点评：朱载堉是“世界上第一个平均律数字的创建人”，其“著作曾经得到很高的评价”。李约瑟称之为“中国文艺复兴式的圣人”。