初二数学必考难题公式大全（一道经典的初二数学题）

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今天给大家带来一道经典的初二数学题，如图

“已知a 1/a=根号10，则a-1/a的值为”

思路： 首先我们要先想到完全平方公式（a b）^2=a^2 2ab b^2和（a-b）^2=a^2-2ab b^2 .先给a 1/a=根号10两边同时平方，得（a 1/a）^2=10.利用完全平方公式，可得：a^2 2 1/a^2=10，即a^2 1/a^2=8.然后两边同时减2xax1/a，也就是（a-1/a）^2=6.所以a-1/a=正负根号6.

解法：然后把思路转换成解法，以下是我本人的解法：

接着就是总结方法，类似a^n 1/a^n=y（n属于N ，y为常数）我们都可以先进行平方，再展开和移项，最后化成a^2n 1/a^2n=y^2-2的形式，再两边同时减2，变成（a^n-1/a^n）^2=y^2-4，再开方即可.

顺便提一下，如果这种题目是出在填空题或选择题里面的，那么可以用我下面介绍的方法：

将右边的y先平方，再减4，最后开方即可.

如果给的是a^n-1/a^n=y的形式，要求a^n 1/a^n的值，那么就是

将右边的y先平方，再加4，最后开方即可.

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最后说一下，这篇文章是我本人的创作的第一篇文章，肯定不算太好.如果有什么意见或者建议，可以评论区留言，谢谢各位朋友.